↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.11 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.06 m ↓ |
↑ 194.06 m ↓ |
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S 50 |
← 194.10 m → 37 669 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455287933349609 y=0.663204193115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455287933349609 × 217)
floor (0.455287933349609 × 131072)
floor (59675.5)tx = 59675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663204193115234 × 217)
floor (0.663204193115234 × 131072)
floor (86927.5)ty = 86927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59675 / 86927 ti = "17/59675/86927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59675/86927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59675 ÷ 217
59675 ÷ 131072x = 0.455284118652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86927 ÷ 217
86927 ÷ 131072y = 0.663200378417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455284118652344 × 2 - 1) × π
-0.0894317626953125 × 3.1415926535Λ = -0.28095817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663200378417969 × 2 - 1) × π
-0.326400756835938 × 3.1415926535Φ = -1.02541821977262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28095817} λ = -0.28095817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02541821977262))-π/2
2×atan(0.358646441003545)-π/2
2×0.344356800047602-π/2
0.688713600095205-1.57079632675φ = -0.88208273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28095817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.097717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88208273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.539618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59675 KachelY 86927 -0.28095817 -0.88208273 -16.097717 -50.539618 Oben rechts KachelX + 1 59676 KachelY 86927 -0.28091023 -0.88208273 -16.094971 -50.539618 Unten links KachelX 59675 KachelY + 1 86928 -0.28095817 -0.88211319 -16.097717 -50.541363 Unten rechts KachelX + 1 59676 KachelY + 1 86928 -0.28091023 -0.88211319 -16.094971 -50.541363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88208273--0.88211319) × R
3.04599999999544e-05 × 6371000dl = 194.06065999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88208273--0.88211319) × R
3.04599999999544e-05 × 6371000dr = 194.06065999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28095817--0.28091023) × cos(-0.88208273) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635544522468628 × 6371000do = 194.111656078025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28095817--0.28091023) × cos(-0.88211319) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635521005097655 × 6371000du = 194.104473267592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88208273)-sin(-0.88211319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635544522468628-0.635521005097655)× R²
abs(-0.28091023--0.28095817)×2.35173709733916e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35173709733916e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35173709733916e-05× 40589641000000 ar = 37668.7391445293m²