↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.25 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.23 m ↓ |
↑ 173.23 m ↓ |
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S 55 |
← 173.24 m → 30 010 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455280303955078 y=0.685863494873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455280303955078 × 217)
floor (0.455280303955078 × 131072)
floor (59674.5)tx = 59674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685863494873047 × 217)
floor (0.685863494873047 × 131072)
floor (89897.5)ty = 89897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59674 / 89897 ti = "17/59674/89897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59674/89897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59674 ÷ 217
59674 ÷ 131072x = 0.455276489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89897 ÷ 217
89897 ÷ 131072y = 0.685859680175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455276489257812 × 2 - 1) × π
-0.089447021484375 × 3.1415926535Λ = -0.28100611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685859680175781 × 2 - 1) × π
-0.371719360351562 × 3.1415926535Φ = -1.16779081164419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28100611} λ = -0.28100611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16779081164419))-π/2
2×atan(0.311053358231169)-π/2
2×0.301566389130865-π/2
0.60313277826173-1.57079632675φ = -0.96766355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28100611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.100464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96766355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.443037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59674 KachelY 89897 -0.28100611 -0.96766355 -16.100464 -55.443037 Oben rechts KachelX + 1 59675 KachelY 89897 -0.28095817 -0.96766355 -16.097717 -55.443037 Unten links KachelX 59674 KachelY + 1 89898 -0.28100611 -0.96769074 -16.100464 -55.444595 Unten rechts KachelX + 1 59675 KachelY + 1 89898 -0.28095817 -0.96769074 -16.097717 -55.444595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96766355--0.96769074) × R
2.71899999999548e-05 × 6371000dl = 173.227489999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96766355--0.96769074) × R
2.71899999999548e-05 × 6371000dr = 173.227489999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28100611--0.28095817) × cos(-0.96766355) × R
4.79399999999686e-05 × 0.567225290647786 × 6371000do = 173.245204142701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28100611--0.28095817) × cos(-0.96769074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.567202897769147 × 6371000du = 173.238364781172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96766355)-sin(-0.96769074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567225290647786-0.567202897769147)× R²
abs(-0.28095817--0.28100611)×2.23928786390326e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23928786390326e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23928786390326e-05× 40589641000000 ar = 30010.2394872438m²