↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 175 m → | S 55 |
→ |
↑ 175.01 m ↓ |
↑ 175.01 m ↓ |
|||
S 55 |
← 174.99 m → 30 626 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455272674560547 y=0.683872222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455272674560547 × 217)
floor (0.455272674560547 × 131072)
floor (59673.5)tx = 59673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683872222900391 × 217)
floor (0.683872222900391 × 131072)
floor (89636.5)ty = 89636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59673 / 89636 ti = "17/59673/89636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59673/89636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59673 ÷ 217
59673 ÷ 131072x = 0.455268859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89636 ÷ 217
89636 ÷ 131072y = 0.683868408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455268859863281 × 2 - 1) × π
-0.0894622802734375 × 3.1415926535Λ = -0.28105404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683868408203125 × 2 - 1) × π
-0.36773681640625 × 3.1415926535Φ = -1.15527928084335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28105404} λ = -0.28105404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15527928084335))-π/2
2×atan(0.314969559654554)-π/2
2×0.305133131822323-π/2
0.610266263644645-1.57079632675φ = -0.96053006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28105404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.103210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96053006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.034319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59673 KachelY 89636 -0.28105404 -0.96053006 -16.103210 -55.034319 Oben rechts KachelX + 1 59674 KachelY 89636 -0.28100611 -0.96053006 -16.100464 -55.034319 Unten links KachelX 59673 KachelY + 1 89637 -0.28105404 -0.96055753 -16.103210 -55.035892 Unten rechts KachelX + 1 59674 KachelY + 1 89637 -0.28100611 -0.96055753 -16.100464 -55.035892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96053006--0.96055753) × R
2.74700000000294e-05 × 6371000dl = 175.011370000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96053006--0.96055753) × R
2.74700000000294e-05 × 6371000dr = 175.011370000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28105404--0.28100611) × cos(-0.96053006) × R
4.79300000000293e-05 × 0.573085684840977 × 6371000do = 174.998608087088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28105404--0.28100611) × cos(-0.96055753) × R
4.79300000000293e-05 × 0.573063173084655 × 6371000du = 174.991733851479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96053006)-sin(-0.96055753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573085684840977-0.573063173084655)× R²
abs(-0.28100611--0.28105404)×2.25117563223964e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25117563223964e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25117563223964e-05× 40589641000000 ar = 30626.1446166185m²