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← | S 50 |
← 194.07 m → | S 50 |
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↑ 194.06 m ↓ |
↑ 194.06 m ↓ |
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S 50 |
← 194.06 m → 37 660 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455257415771484 y=0.663249969482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455257415771484 × 217)
floor (0.455257415771484 × 131072)
floor (59671.5)tx = 59671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663249969482422 × 217)
floor (0.663249969482422 × 131072)
floor (86933.5)ty = 86933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59671 / 86933 ti = "17/59671/86933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59671/86933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59671 ÷ 217
59671 ÷ 131072x = 0.455253601074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86933 ÷ 217
86933 ÷ 131072y = 0.663246154785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455253601074219 × 2 - 1) × π
-0.0894927978515625 × 3.1415926535Λ = -0.28114992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663246154785156 × 2 - 1) × π
-0.326492309570312 × 3.1415926535Φ = -1.02570584117034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28114992} λ = -0.28114992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02570584117034))-π/2
2×atan(0.358543301446179)-π/2
2×0.344265412093092-π/2
0.688530824186184-1.57079632675φ = -0.88226550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28114992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.108704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88226550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.550090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59671 KachelY 86933 -0.28114992 -0.88226550 -16.108704 -50.550090 Oben rechts KachelX + 1 59672 KachelY 86933 -0.28110198 -0.88226550 -16.105957 -50.550090 Unten links KachelX 59671 KachelY + 1 86934 -0.28114992 -0.88229596 -16.108704 -50.551835 Unten rechts KachelX + 1 59672 KachelY + 1 86934 -0.28110198 -0.88229596 -16.105957 -50.551835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88226550--0.88229596) × R
3.04599999999544e-05 × 6371000dl = 194.06065999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88226550--0.88229596) × R
3.04599999999544e-05 × 6371000dr = 194.06065999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28114992--0.28110198) × cos(-0.88226550) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635403401676764 × 6371000do = 194.06855415574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28114992--0.28110198) × cos(-0.88229596) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635379880768062 × 6371000du = 194.061370264794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88226550)-sin(-0.88229596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635403401676764-0.635379880768062)× R²
abs(-0.28110198--0.28114992)×2.35209087021682e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35209087021682e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35209087021682e-05× 40589641000000 ar = 37660.3746523015m²