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← | S 54 |
← 178.37 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.32 m ↓ |
↑ 178.32 m ↓ |
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S 54 |
← 178.36 m → 31 806 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455242156982422 y=0.680194854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455242156982422 × 217)
floor (0.455242156982422 × 131072)
floor (59669.5)tx = 59669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680194854736328 × 217)
floor (0.680194854736328 × 131072)
floor (89154.5)ty = 89154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59669 / 89154 ti = "17/59669/89154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59669/89154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59669 ÷ 217
59669 ÷ 131072x = 0.455238342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89154 ÷ 217
89154 ÷ 131072y = 0.680191040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455238342285156 × 2 - 1) × π
-0.0895233154296875 × 3.1415926535Λ = -0.28124579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680191040039062 × 2 - 1) × π
-0.360382080078125 × 3.1415926535Φ = -1.13217369522649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28124579} λ = -0.28124579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13217369522649))-π/2
2×atan(0.322331843180258)-π/2
2×0.311816752964898-π/2
0.623633505929795-1.57079632675φ = -0.94716282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28124579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.114197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94716282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.268432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59669 KachelY 89154 -0.28124579 -0.94716282 -16.114197 -54.268432 Oben rechts KachelX + 1 59670 KachelY 89154 -0.28119785 -0.94716282 -16.111450 -54.268432 Unten links KachelX 59669 KachelY + 1 89155 -0.28124579 -0.94719081 -16.114197 -54.270036 Unten rechts KachelX + 1 59670 KachelY + 1 89155 -0.28119785 -0.94719081 -16.111450 -54.270036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94716282--0.94719081) × R
2.79900000000888e-05 × 6371000dl = 178.324290000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94716282--0.94719081) × R
2.79900000000888e-05 × 6371000dr = 178.324290000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28124579--0.28119785) × cos(-0.94716282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583988551415892 × 6371000do = 178.36513546761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28124579--0.28119785) × cos(-0.94719081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583965829971734 × 6371000du = 178.358195753714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94716282)-sin(-0.94719081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583988551415892-0.583965829971734)× R²
abs(-0.28119785--0.28124579)×2.27214441574919e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27214441574919e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27214441574919e-05× 40589641000000 ar = 31806.2173855465m²