↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.84 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.81 m ↓ |
↑ 193.81 m ↓ |
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S 50 |
← 193.83 m → 37 566 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455242156982422 y=0.663494110107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455242156982422 × 217)
floor (0.455242156982422 × 131072)
floor (59669.5)tx = 59669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663494110107422 × 217)
floor (0.663494110107422 × 131072)
floor (86965.5)ty = 86965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59669 / 86965 ti = "17/59669/86965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59669/86965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59669 ÷ 217
59669 ÷ 131072x = 0.455238342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86965 ÷ 217
86965 ÷ 131072y = 0.663490295410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455238342285156 × 2 - 1) × π
-0.0895233154296875 × 3.1415926535Λ = -0.28124579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663490295410156 × 2 - 1) × π
-0.326980590820312 × 3.1415926535Φ = -1.02723982195818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28124579} λ = -0.28124579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02723982195818))-π/2
2×atan(0.357993724538127)-π/2
2×0.343778352386841-π/2
0.687556704773683-1.57079632675φ = -0.88323962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28124579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.114197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88323962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.605903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59669 KachelY 86965 -0.28124579 -0.88323962 -16.114197 -50.605903 Oben rechts KachelX + 1 59670 KachelY 86965 -0.28119785 -0.88323962 -16.111450 -50.605903 Unten links KachelX 59669 KachelY + 1 86966 -0.28124579 -0.88327004 -16.114197 -50.607645 Unten rechts KachelX + 1 59670 KachelY + 1 86966 -0.28119785 -0.88327004 -16.111450 -50.607645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88323962--0.88327004) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dl = 193.805819999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88323962--0.88327004) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dr = 193.805819999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28124579--0.28119785) × cos(-0.88323962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634650903987686 × 6371000do = 193.838721991981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28124579--0.28119785) × cos(-0.88327004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63462739514973 × 6371000du = 193.831541787752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88323962)-sin(-0.88327004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634650903987686-0.63462739514973)× R²
abs(-0.28119785--0.28124579)×2.35088379556547e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35088379556547e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35088379556547e-05× 40589641000000 ar = 37566.3766836937m²