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← | S 50 |
← 194.08 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.06 m ↓ |
↑ 194.06 m ↓ |
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S 50 |
← 194.07 m → 37 662 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455242156982422 y=0.663242340087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455242156982422 × 217)
floor (0.455242156982422 × 131072)
floor (59669.5)tx = 59669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663242340087891 × 217)
floor (0.663242340087891 × 131072)
floor (86932.5)ty = 86932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59669 / 86932 ti = "17/59669/86932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59669/86932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59669 ÷ 217
59669 ÷ 131072x = 0.455238342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86932 ÷ 217
86932 ÷ 131072y = 0.663238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455238342285156 × 2 - 1) × π
-0.0895233154296875 × 3.1415926535Λ = -0.28124579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663238525390625 × 2 - 1) × π
-0.32647705078125 × 3.1415926535Φ = -1.02565790427072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28124579} λ = -0.28124579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02565790427072))-π/2
2×atan(0.358560489312393)-π/2
2×0.344280642009457-π/2
0.688561284018913-1.57079632675φ = -0.88223504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28124579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.114197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88223504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.548344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59669 KachelY 86932 -0.28124579 -0.88223504 -16.114197 -50.548344 Oben rechts KachelX + 1 59670 KachelY 86932 -0.28119785 -0.88223504 -16.111450 -50.548344 Unten links KachelX 59669 KachelY + 1 86933 -0.28124579 -0.88226550 -16.114197 -50.550090 Unten rechts KachelX + 1 59670 KachelY + 1 86933 -0.28119785 -0.88226550 -16.111450 -50.550090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88223504--0.88226550) × R
3.04600000000654e-05 × 6371000dl = 194.060660000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88223504--0.88226550) × R
3.04600000000654e-05 × 6371000dr = 194.060660000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28124579--0.28119785) × cos(-0.88223504) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635426921995931 × 6371000do = 194.075737866402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28124579--0.28119785) × cos(-0.88226550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635403401676764 × 6371000du = 194.068554155516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88223504)-sin(-0.88226550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635426921995931-0.635403401676764)× R²
abs(-0.28119785--0.28124579)×2.35203191676359e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35203191676359e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35203191676359e-05× 40589641000000 ar = 37661.7687454216m²