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← | S 51 |
← 192.13 m → | S 51 |
→ |
↑ 192.09 m ↓ |
↑ 192.09 m ↓ |
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S 51 |
← 192.12 m → 36 904 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455234527587891 y=0.665317535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455234527587891 × 217)
floor (0.455234527587891 × 131072)
floor (59668.5)tx = 59668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665317535400391 × 217)
floor (0.665317535400391 × 131072)
floor (87204.5)ty = 87204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59668 / 87204 ti = "17/59668/87204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59668/87204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59668 ÷ 217
59668 ÷ 131072x = 0.455230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87204 ÷ 217
87204 ÷ 131072y = 0.665313720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455230712890625 × 2 - 1) × π
-0.08953857421875 × 3.1415926535Λ = -0.28129373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665313720703125 × 2 - 1) × π
-0.33062744140625 × 3.1415926535Φ = -1.03869674096738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28129373} λ = -0.28129373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03869674096738))-π/2
2×atan(0.353915625264687)-π/2
2×0.340158859167033-π/2
0.680317718334066-1.57079632675φ = -0.89047861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28129373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.116944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89047861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.020666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59668 KachelY 87204 -0.28129373 -0.89047861 -16.116944 -51.020666 Oben rechts KachelX + 1 59669 KachelY 87204 -0.28124579 -0.89047861 -16.114197 -51.020666 Unten links KachelX 59668 KachelY + 1 87205 -0.28129373 -0.89050876 -16.116944 -51.022394 Unten rechts KachelX + 1 59669 KachelY + 1 87205 -0.28124579 -0.89050876 -16.114197 -51.022394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89047861--0.89050876) × R
3.01500000000621e-05 × 6371000dl = 192.085650000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89047861--0.89050876) × R
3.01500000000621e-05 × 6371000dr = 192.085650000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28129373--0.28124579) × cos(-0.89047861) × R
4.79400000000241e-05 × 0.629040040189884 × 6371000do = 192.125019764721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28129373--0.28124579) × cos(-0.89050876) × R
4.79400000000241e-05 × 0.629016602111004 × 6371000du = 192.117861172135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89047861)-sin(-0.89050876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629040040189884-0.629016602111004)× R²
abs(-0.28124579--0.28129373)×2.34380788796118e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34380788796118e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34380788796118e-05× 40589641000000 ar = 36903.7717740928m²