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← 193.83 m → | S 50 |
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↑ 193.87 m ↓ |
↑ 193.87 m ↓ |
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S 50 |
← 193.83 m → 37 578 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455204010009766 y=0.663455963134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455204010009766 × 217)
floor (0.455204010009766 × 131072)
floor (59664.5)tx = 59664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663455963134766 × 217)
floor (0.663455963134766 × 131072)
floor (86960.5)ty = 86960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59664 / 86960 ti = "17/59664/86960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59664/86960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59664 ÷ 217
59664 ÷ 131072x = 0.4552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86960 ÷ 217
86960 ÷ 131072y = 0.6634521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4552001953125 × 2 - 1) × π
-0.089599609375 × 3.1415926535Λ = -0.28148547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6634521484375 × 2 - 1) × π
-0.326904296875 × 3.1415926535Φ = -1.02700013746008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28148547} λ = -0.28148547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02700013746008))-π/2
2×atan(0.358079540368268)-π/2
2×0.343854417422524-π/2
0.687708834845047-1.57079632675φ = -0.88308749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28148547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.127929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88308749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.597186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59664 KachelY 86960 -0.28148547 -0.88308749 -16.127929 -50.597186 Oben rechts KachelX + 1 59665 KachelY 86960 -0.28143754 -0.88308749 -16.125183 -50.597186 Unten links KachelX 59664 KachelY + 1 86961 -0.28148547 -0.88311792 -16.127929 -50.598930 Unten rechts KachelX + 1 59665 KachelY + 1 86961 -0.28143754 -0.88311792 -16.125183 -50.598930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88308749--0.88311792) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dl = 193.869530000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88308749--0.88311792) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dr = 193.869530000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28148547--0.28143754) × cos(-0.88308749) × R
4.79300000000293e-05 × 0.634768462548737 × 6371000do = 193.83418630398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28148547--0.28143754) × cos(-0.88311792) × R
4.79300000000293e-05 × 0.634744948920816 × 6371000du = 193.827006134825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88308749)-sin(-0.88311792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634768462548737-0.634744948920816)× R²
abs(-0.28143754--0.28148547)×2.35136279211901e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35136279211901e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35136279211901e-05× 40589641000000 ar = 37577.8465915646m²