↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.03 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.04 m ↓ |
↑ 180.04 m ↓ |
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S 53 |
← 180.02 m → 32 412 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455196380615234 y=0.678371429443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455196380615234 × 217)
floor (0.455196380615234 × 131072)
floor (59663.5)tx = 59663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678371429443359 × 217)
floor (0.678371429443359 × 131072)
floor (88915.5)ty = 88915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59663 / 88915 ti = "17/59663/88915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59663/88915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59663 ÷ 217
59663 ÷ 131072x = 0.455192565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88915 ÷ 217
88915 ÷ 131072y = 0.678367614746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455192565917969 × 2 - 1) × π
-0.0896148681640625 × 3.1415926535Λ = -0.28153341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678367614746094 × 2 - 1) × π
-0.356735229492188 × 3.1415926535Φ = -1.12071677621729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28153341} λ = -0.28153341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12071677621729))-π/2
2×atan(0.326046008822131)-π/2
2×0.315177687201339-π/2
0.630355374402677-1.57079632675φ = -0.94044095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28153341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.130676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94044095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.883297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59663 KachelY 88915 -0.28153341 -0.94044095 -16.130676 -53.883297 Oben rechts KachelX + 1 59664 KachelY 88915 -0.28148547 -0.94044095 -16.127929 -53.883297 Unten links KachelX 59663 KachelY + 1 88916 -0.28153341 -0.94046921 -16.130676 -53.884916 Unten rechts KachelX + 1 59664 KachelY + 1 88916 -0.28148547 -0.94046921 -16.127929 -53.884916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94044095--0.94046921) × R
2.82600000000022e-05 × 6371000dl = 180.044460000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94044095--0.94046921) × R
2.82600000000022e-05 × 6371000dr = 180.044460000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28153341--0.28148547) × cos(-0.94044095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.589431874959987 × 6371000do = 180.027666589123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28153341--0.28148547) × cos(-0.94046921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.589409045785429 × 6371000du = 180.02069397159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94044095)-sin(-0.94046921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589431874959987-0.589409045785429)× R²
abs(-0.28148547--0.28153341)×2.28291745580922e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28291745580922e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28291745580922e-05× 40589641000000 ar = 32412.3563278286m²