↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.97 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.98 m ↓ |
↑ 179.98 m ↓ |
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S 53 |
← 179.96 m → 32 391 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455188751220703 y=0.678432464599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455188751220703 × 217)
floor (0.455188751220703 × 131072)
floor (59662.5)tx = 59662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678432464599609 × 217)
floor (0.678432464599609 × 131072)
floor (88923.5)ty = 88923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59662 / 88923 ti = "17/59662/88923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59662/88923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59662 ÷ 217
59662 ÷ 131072x = 0.455184936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88923 ÷ 217
88923 ÷ 131072y = 0.678428649902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455184936523438 × 2 - 1) × π
-0.089630126953125 × 3.1415926535Λ = -0.28158135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678428649902344 × 2 - 1) × π
-0.356857299804688 × 3.1415926535Φ = -1.12110027141425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28158135} λ = -0.28158135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12110027141425))-π/2
2×atan(0.325920995716254)-π/2
2×0.315064682561184-π/2
0.630129365122368-1.57079632675φ = -0.94066696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28158135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.133423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94066696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.896247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59662 KachelY 88923 -0.28158135 -0.94066696 -16.133423 -53.896247 Oben rechts KachelX + 1 59663 KachelY 88923 -0.28153341 -0.94066696 -16.130676 -53.896247 Unten links KachelX 59662 KachelY + 1 88924 -0.28158135 -0.94069521 -16.133423 -53.897865 Unten rechts KachelX + 1 59663 KachelY + 1 88924 -0.28153341 -0.94069521 -16.130676 -53.897865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94066696--0.94069521) × R
2.82499999999519e-05 × 6371000dl = 179.980749999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94066696--0.94069521) × R
2.82499999999519e-05 × 6371000dr = 179.980749999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28158135--0.28153341) × cos(-0.94066696) × R
4.79400000000241e-05 × 0.589249284941022 × 6371000do = 179.971898897673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28158135--0.28153341) × cos(-0.94069521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.589226460082073 × 6371000du = 179.964927598238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94066696)-sin(-0.94069521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589249284941022-0.589226460082073)× R²
abs(-0.28153341--0.28158135)×2.28248589491109e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28248589491109e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28248589491109e-05× 40589641000000 ar = 32390.8499946708m²