↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.73 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.69 m ↓ |
↑ 197.69 m ↓ |
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S 49 |
← 197.72 m → 39 089 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455158233642578 y=0.659374237060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455158233642578 × 217)
floor (0.455158233642578 × 131072)
floor (59658.5)tx = 59658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659374237060547 × 217)
floor (0.659374237060547 × 131072)
floor (86425.5)ty = 86425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59658 / 86425 ti = "17/59658/86425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59658/86425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59658 ÷ 217
59658 ÷ 131072x = 0.455154418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86425 ÷ 217
86425 ÷ 131072y = 0.659370422363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455154418945312 × 2 - 1) × π
-0.089691162109375 × 3.1415926535Λ = -0.28177310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659370422363281 × 2 - 1) × π
-0.318740844726562 × 3.1415926535Φ = -1.00135389616335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28177310} λ = -0.28177310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00135389616335))-π/2
2×atan(0.367381707623265)-π/2
2×0.352074948834313-π/2
0.704149897668626-1.57079632675φ = -0.86664643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28177310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.144409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86664643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.655183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59658 KachelY 86425 -0.28177310 -0.86664643 -16.144409 -49.655183 Oben rechts KachelX + 1 59659 KachelY 86425 -0.28172516 -0.86664643 -16.141663 -49.655183 Unten links KachelX 59658 KachelY + 1 86426 -0.28177310 -0.86667746 -16.144409 -49.656961 Unten rechts KachelX + 1 59659 KachelY + 1 86426 -0.28172516 -0.86667746 -16.141663 -49.656961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86664643--0.86667746) × R
3.1030000000043e-05 × 6371000dl = 197.692130000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86664643--0.86667746) × R
3.1030000000043e-05 × 6371000dr = 197.692130000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28177310--0.28172516) × cos(-0.86664643) × R
4.79400000000241e-05 × 0.647386147033334 × 6371000do = 197.728393023504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28177310--0.28172516) × cos(-0.86667746) × R
4.79400000000241e-05 × 0.647362496829466 × 6371000du = 197.721169642486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86664643)-sin(-0.86667746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647386147033334-0.647362496829466)× R²
abs(-0.28172516--0.28177310)×2.36502038688524e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.36502038688524e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.36502038688524e-05× 40589641000000 ar = 39088.6331786347m²