↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.83 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.87 m ↓ |
↑ 193.87 m ↓ |
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S 50 |
← 193.82 m → 37 576 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455150604248047 y=0.663463592529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455150604248047 × 217)
floor (0.455150604248047 × 131072)
floor (59657.5)tx = 59657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663463592529297 × 217)
floor (0.663463592529297 × 131072)
floor (86961.5)ty = 86961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59657 / 86961 ti = "17/59657/86961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59657/86961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59657 ÷ 217
59657 ÷ 131072x = 0.455146789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86961 ÷ 217
86961 ÷ 131072y = 0.663459777832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455146789550781 × 2 - 1) × π
-0.0897064208984375 × 3.1415926535Λ = -0.28182103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663459777832031 × 2 - 1) × π
-0.326919555664062 × 3.1415926535Φ = -1.0270480743597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28182103} λ = -0.28182103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0270480743597))-π/2
2×atan(0.358062375556702)-π/2
2×0.343839203288301-π/2
0.687678406576602-1.57079632675φ = -0.88311792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28182103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.147156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88311792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.598930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59657 KachelY 86961 -0.28182103 -0.88311792 -16.147156 -50.598930 Oben rechts KachelX + 1 59658 KachelY 86961 -0.28177310 -0.88311792 -16.144409 -50.598930 Unten links KachelX 59657 KachelY + 1 86962 -0.28182103 -0.88314835 -16.147156 -50.600673 Unten rechts KachelX + 1 59658 KachelY + 1 86962 -0.28177310 -0.88314835 -16.144409 -50.600673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88311792--0.88314835) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dl = 193.869530000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88311792--0.88314835) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dr = 193.869530000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28182103--0.28177310) × cos(-0.88311792) × R
4.79299999999738e-05 × 0.634744948920816 × 6371000do = 193.827006134601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28182103--0.28177310) × cos(-0.88314835) × R
4.79299999999738e-05 × 0.63472143470513 × 6371000du = 193.819825785965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88311792)-sin(-0.88314835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634744948920816-0.63472143470513)× R²
abs(-0.28177310--0.28182103)×2.35142156853607e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35142156853607e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35142156853607e-05× 40589641000000 ar = 37576.4545581118m²