↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.43 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.40 m ↓ |
↑ 195.40 m ↓ |
|||
S 50 |
← 195.43 m → 38 187 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455135345458984 y=0.661800384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455135345458984 × 217)
floor (0.455135345458984 × 131072)
floor (59655.5)tx = 59655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661800384521484 × 217)
floor (0.661800384521484 × 131072)
floor (86743.5)ty = 86743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59655 / 86743 ti = "17/59655/86743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59655/86743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59655 ÷ 217
59655 ÷ 131072x = 0.455131530761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86743 ÷ 217
86743 ÷ 131072y = 0.661796569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455131530761719 × 2 - 1) × π
-0.0897369384765625 × 3.1415926535Λ = -0.28191691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661796569824219 × 2 - 1) × π
-0.323593139648438 × 3.1415926535Φ = -1.01659783024253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28191691} λ = -0.28191691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01659783024253))-π/2
2×atan(0.361823834641683)-π/2
2×0.347169225739987-π/2
0.694338451479974-1.57079632675φ = -0.87645788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28191691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.152649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87645788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.217337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59655 KachelY 86743 -0.28191691 -0.87645788 -16.152649 -50.217337 Oben rechts KachelX + 1 59656 KachelY 86743 -0.28186897 -0.87645788 -16.149902 -50.217337 Unten links KachelX 59655 KachelY + 1 86744 -0.28191691 -0.87648855 -16.152649 -50.219095 Unten rechts KachelX + 1 59656 KachelY + 1 86744 -0.28186897 -0.87648855 -16.149902 -50.219095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87645788--0.87648855) × R
3.06700000000104e-05 × 6371000dl = 195.398570000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87645788--0.87648855) × R
3.06700000000104e-05 × 6371000dr = 195.398570000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28191691--0.28186897) × cos(-0.87645788) × R
4.79400000000241e-05 × 0.639877191046912 × 6371000do = 195.434964584723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28191691--0.28186897) × cos(-0.87648855) × R
4.79400000000241e-05 × 0.639853621550772 × 6371000du = 195.427765853923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87645788)-sin(-0.87648855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639877191046912-0.639853621550772)× R²
abs(-0.28186897--0.28191691)×2.35694961405741e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35694961405741e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35694961405741e-05× 40589641000000 ar = 38187.0092998796m²