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← | S 50 |
← 195.46 m → | S 50 |
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↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
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S 50 |
← 195.45 m → 38 204 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455112457275391 y=0.661777496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455112457275391 × 217)
floor (0.455112457275391 × 131072)
floor (59652.5)tx = 59652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661777496337891 × 217)
floor (0.661777496337891 × 131072)
floor (86740.5)ty = 86740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59652 / 86740 ti = "17/59652/86740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59652/86740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59652 ÷ 217
59652 ÷ 131072x = 0.455108642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86740 ÷ 217
86740 ÷ 131072y = 0.661773681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455108642578125 × 2 - 1) × π
-0.08978271484375 × 3.1415926535Λ = -0.28206072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661773681640625 × 2 - 1) × π
-0.32354736328125 × 3.1415926535Φ = -1.01645401954367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28206072} λ = -0.28206072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01645401954367))-π/2
2×atan(0.36187587252192)-π/2
2×0.347215238875725-π/2
0.69443047775145-1.57079632675φ = -0.87636585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28206072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.160889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87636585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.212065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59652 KachelY 86740 -0.28206072 -0.87636585 -16.160889 -50.212065 Oben rechts KachelX + 1 59653 KachelY 86740 -0.28201278 -0.87636585 -16.158142 -50.212065 Unten links KachelX 59652 KachelY + 1 86741 -0.28206072 -0.87639653 -16.160889 -50.213822 Unten rechts KachelX + 1 59653 KachelY + 1 86741 -0.28201278 -0.87639653 -16.158142 -50.213822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87636585--0.87639653) × R
3.06799999999496e-05 × 6371000dl = 195.462279999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87636585--0.87639653) × R
3.06799999999496e-05 × 6371000dr = 195.462279999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28206072--0.28201278) × cos(-0.87636585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639947911292213 × 6371000do = 195.45656436775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28206072--0.28201278) × cos(-0.87639653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639924335917851 × 6371000du = 195.44936384159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87636585)-sin(-0.87639653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639947911292213-0.639924335917851)× R²
abs(-0.28201278--0.28206072)×2.35753743613731e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35753743613731e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35753743613731e-05× 40589641000000 ar = 38203.6819996961m²