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← 195.42 m → | S 50 |
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↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
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S 50 |
← 195.42 m → 38 197 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455104827880859 y=0.661769866943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455104827880859 × 217)
floor (0.455104827880859 × 131072)
floor (59651.5)tx = 59651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661769866943359 × 217)
floor (0.661769866943359 × 131072)
floor (86739.5)ty = 86739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59651 / 86739 ti = "17/59651/86739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59651/86739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59651 ÷ 217
59651 ÷ 131072x = 0.455101013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86739 ÷ 217
86739 ÷ 131072y = 0.661766052246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455101013183594 × 2 - 1) × π
-0.0897979736328125 × 3.1415926535Λ = -0.28210865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661766052246094 × 2 - 1) × π
-0.323532104492188 × 3.1415926535Φ = -1.01640608264405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28210865} λ = -0.28210865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01640608264405))-π/2
2×atan(0.361893220145088)-π/2
2×0.347230577717639-π/2
0.694461155435278-1.57079632675φ = -0.87633517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28210865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.163635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87633517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.210307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59651 KachelY 86739 -0.28210865 -0.87633517 -16.163635 -50.210307 Oben rechts KachelX + 1 59652 KachelY 86739 -0.28206072 -0.87633517 -16.160889 -50.210307 Unten links KachelX 59651 KachelY + 1 86740 -0.28210865 -0.87636585 -16.163635 -50.212065 Unten rechts KachelX + 1 59652 KachelY + 1 86740 -0.28206072 -0.87636585 -16.160889 -50.212065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87633517--0.87636585) × R
3.06799999999496e-05 × 6371000dl = 195.462279999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87633517--0.87636585) × R
3.06799999999496e-05 × 6371000dr = 195.462279999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28210865--0.28206072) × cos(-0.87633517) × R
4.79300000000293e-05 × 0.639971486064215 × 6371000do = 195.422992126805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28210865--0.28206072) × cos(-0.87636585) × R
4.79300000000293e-05 × 0.639947911292213 × 6371000du = 195.41579328657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87633517)-sin(-0.87636585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639971486064215-0.639947911292213)× R²
abs(-0.28206072--0.28210865)×2.35747720024326e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35747720024326e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35747720024326e-05× 40589641000000 ar = 38197.1200576366m²