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← 174.66 m → | S 55 |
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↑ 174.63 m ↓ |
↑ 174.63 m ↓ |
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S 55 |
← 174.66 m → 30 501 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455097198486328 y=0.684284210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455097198486328 × 217)
floor (0.455097198486328 × 131072)
floor (59650.5)tx = 59650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684284210205078 × 217)
floor (0.684284210205078 × 131072)
floor (89690.5)ty = 89690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59650 / 89690 ti = "17/59650/89690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59650/89690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59650 ÷ 217
59650 ÷ 131072x = 0.455093383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89690 ÷ 217
89690 ÷ 131072y = 0.684280395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455093383789062 × 2 - 1) × π
-0.089813232421875 × 3.1415926535Λ = -0.28215659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684280395507812 × 2 - 1) × π
-0.368560791015625 × 3.1415926535Φ = -1.15786787342284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28215659} λ = -0.28215659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15786787342284))-π/2
2×atan(0.314155286155529)-π/2
2×0.304392175609536-π/2
0.608784351219072-1.57079632675φ = -0.96201198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28215659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.166382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96201198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.119226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59650 KachelY 89690 -0.28215659 -0.96201198 -16.166382 -55.119226 Oben rechts KachelX + 1 59651 KachelY 89690 -0.28210865 -0.96201198 -16.163635 -55.119226 Unten links KachelX 59650 KachelY + 1 89691 -0.28215659 -0.96203939 -16.166382 -55.120797 Unten rechts KachelX + 1 59651 KachelY + 1 89691 -0.28210865 -0.96203939 -16.163635 -55.120797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96201198--0.96203939) × R
2.7410000000061e-05 × 6371000dl = 174.629110000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96201198--0.96203939) × R
2.7410000000061e-05 × 6371000dr = 174.629110000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28215659--0.28210865) × cos(-0.96201198) × R
4.79399999999686e-05 × 0.571870629310592 × 6371000do = 174.664010141339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28215659--0.28210865) × cos(-0.96203939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.571848143471658 × 6371000du = 174.657142387343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96201198)-sin(-0.96203939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571870629310592-0.571848143471658)× R²
abs(-0.28210865--0.28215659)×2.24858389342719e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24858389342719e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24858389342719e-05× 40589641000000 ar = 30500.8209871243m²