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← | S 54 |
← 178.35 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.32 m ↓ |
↑ 178.32 m ↓ |
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S 54 |
← 178.34 m → 31 804 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455089569091797 y=0.680210113525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455089569091797 × 217)
floor (0.455089569091797 × 131072)
floor (59649.5)tx = 59649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680210113525391 × 217)
floor (0.680210113525391 × 131072)
floor (89156.5)ty = 89156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59649 / 89156 ti = "17/59649/89156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59649/89156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59649 ÷ 217
59649 ÷ 131072x = 0.455085754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89156 ÷ 217
89156 ÷ 131072y = 0.680206298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455085754394531 × 2 - 1) × π
-0.0898284912109375 × 3.1415926535Λ = -0.28220453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680206298828125 × 2 - 1) × π
-0.36041259765625 × 3.1415926535Φ = -1.13226956902573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28220453} λ = -0.28220453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13226956902573))-π/2
2×atan(0.322300941483192)-π/2
2×0.311788759453713-π/2
0.623577518907426-1.57079632675φ = -0.94721881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28220453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.169129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94721881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.271640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59649 KachelY 89156 -0.28220453 -0.94721881 -16.169129 -54.271640 Oben rechts KachelX + 1 59650 KachelY 89156 -0.28215659 -0.94721881 -16.166382 -54.271640 Unten links KachelX 59649 KachelY + 1 89157 -0.28220453 -0.94724680 -16.169129 -54.273244 Unten rechts KachelX + 1 59650 KachelY + 1 89157 -0.28215659 -0.94724680 -16.166382 -54.273244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94721881--0.94724680) × R
2.79900000000888e-05 × 6371000dl = 178.324290000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94721881--0.94724680) × R
2.79900000000888e-05 × 6371000dr = 178.324290000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28220453--0.28215659) × cos(-0.94721881) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583943099952129 × 6371000do = 178.351253420862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28220453--0.28215659) × cos(-0.94724680) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583920377592821 × 6371000du = 178.344313427456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94721881)-sin(-0.94724680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583943099952129-0.583920377592821)× R²
abs(-0.28215659--0.28220453)×2.27223593076697e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27223593076697e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27223593076697e-05× 40589641000000 ar = 31803.7418543632m²