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← 195.49 m → | S 50 |
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↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
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S 50 |
← 195.49 m → 38 211 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455089569091797 y=0.661739349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455089569091797 × 217)
floor (0.455089569091797 × 131072)
floor (59649.5)tx = 59649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661739349365234 × 217)
floor (0.661739349365234 × 131072)
floor (86735.5)ty = 86735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59649 / 86735 ti = "17/59649/86735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59649/86735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59649 ÷ 217
59649 ÷ 131072x = 0.455085754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86735 ÷ 217
86735 ÷ 131072y = 0.661735534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455085754394531 × 2 - 1) × π
-0.0898284912109375 × 3.1415926535Λ = -0.28220453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661735534667969 × 2 - 1) × π
-0.323471069335938 × 3.1415926535Φ = -1.01621433504557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28220453} λ = -0.28220453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01621433504557))-π/2
2×atan(0.361962618954272)-π/2
2×0.347291938735471-π/2
0.694583877470943-1.57079632675φ = -0.87621245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28220453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.169129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87621245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.203275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59649 KachelY 86735 -0.28220453 -0.87621245 -16.169129 -50.203275 Oben rechts KachelX + 1 59650 KachelY 86735 -0.28215659 -0.87621245 -16.166382 -50.203275 Unten links KachelX 59649 KachelY + 1 86736 -0.28220453 -0.87624313 -16.169129 -50.205033 Unten rechts KachelX + 1 59650 KachelY + 1 86736 -0.28215659 -0.87624313 -16.166382 -50.205033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87621245--0.87624313) × R
3.06799999999496e-05 × 6371000dl = 195.462279999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87621245--0.87624313) × R
3.06799999999496e-05 × 6371000dr = 195.462279999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28220453--0.28215659) × cos(-0.87621245) × R
4.79400000000241e-05 × 0.640065779128192 × 6371000do = 195.492564239003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28220453--0.28215659) × cos(-0.87624313) × R
4.79400000000241e-05 × 0.640042206765847 × 6371000du = 195.48536463279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87621245)-sin(-0.87624313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640065779128192-0.640042206765847)× R²
abs(-0.28215659--0.28220453)×2.35723623449591e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35723623449591e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35723623449591e-05× 40589641000000 ar = 38210.7187063281m²