↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.32 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.39 m ↓ |
↑ 178.39 m ↓ |
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S 54 |
← 178.31 m → 31 810 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455081939697266 y=0.680202484130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455081939697266 × 217)
floor (0.455081939697266 × 131072)
floor (59648.5)tx = 59648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680202484130859 × 217)
floor (0.680202484130859 × 131072)
floor (89155.5)ty = 89155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59648 / 89155 ti = "17/59648/89155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59648/89155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59648 ÷ 217
59648 ÷ 131072x = 0.455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89155 ÷ 217
89155 ÷ 131072y = 0.680198669433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455078125 × 2 - 1) × π
-0.08984375 × 3.1415926535Λ = -0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680198669433594 × 2 - 1) × π
-0.360397338867188 × 3.1415926535Φ = -1.13222163212611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28225246} λ = -0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13222163212611))-π/2
2×atan(0.322316391961392)-π/2
2×0.311802755936969-π/2
0.623605511873939-1.57079632675φ = -0.94719081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94719081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.270036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59648 KachelY 89155 -0.28225246 -0.94719081 -16.171875 -54.270036 Oben rechts KachelX + 1 59649 KachelY 89155 -0.28220453 -0.94719081 -16.169129 -54.270036 Unten links KachelX 59648 KachelY + 1 89156 -0.28225246 -0.94721881 -16.171875 -54.271640 Unten rechts KachelX + 1 59649 KachelY + 1 89156 -0.28220453 -0.94721881 -16.169129 -54.271640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94719081--0.94721881) × R
2.7999999999917e-05 × 6371000dl = 178.387999999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94719081--0.94721881) × R
2.7999999999917e-05 × 6371000dr = 178.387999999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28225246--0.28220453) × cos(-0.94719081) × R
4.79299999999738e-05 × 0.583965829971734 × 6371000do = 178.320991290706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28225246--0.28220453) × cos(-0.94721881) × R
4.79299999999738e-05 × 0.583943099952129 × 6371000du = 178.314050405778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94719081)-sin(-0.94721881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583965829971734-0.583943099952129)× R²
abs(-0.28220453--0.28225246)×2.27300196055102e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27300196055102e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27300196055102e-05× 40589641000000 ar = 31809.7059110162m²