↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.76 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.79 m ↓ |
↑ 179.79 m ↓ |
|||
S 53 |
← 179.76 m → 32 319 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455066680908203 y=0.678661346435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455066680908203 × 217)
floor (0.455066680908203 × 131072)
floor (59646.5)tx = 59646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678661346435547 × 217)
floor (0.678661346435547 × 131072)
floor (88953.5)ty = 88953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59646 / 88953 ti = "17/59646/88953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59646/88953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59646 ÷ 217
59646 ÷ 131072x = 0.455062866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88953 ÷ 217
88953 ÷ 131072y = 0.678657531738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455062866210938 × 2 - 1) × π
-0.089874267578125 × 3.1415926535Λ = -0.28234834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678657531738281 × 2 - 1) × π
-0.357315063476562 × 3.1415926535Φ = -1.12253837840285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28234834} λ = -0.28234834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12253837840285))-π/2
2×atan(0.325452623320113)-π/2
2×0.314641226913986-π/2
0.629282453827973-1.57079632675φ = -0.94151387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28234834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.177368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94151387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.944771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59646 KachelY 88953 -0.28234834 -0.94151387 -16.177368 -53.944771 Oben rechts KachelX + 1 59647 KachelY 88953 -0.28230040 -0.94151387 -16.174621 -53.944771 Unten links KachelX 59646 KachelY + 1 88954 -0.28234834 -0.94154209 -16.177368 -53.946388 Unten rechts KachelX + 1 59647 KachelY + 1 88954 -0.28230040 -0.94154209 -16.174621 -53.946388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94151387--0.94154209) × R
2.82200000000232e-05 × 6371000dl = 179.789620000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94151387--0.94154209) × R
2.82200000000232e-05 × 6371000dr = 179.789620000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28234834--0.28230040) × cos(-0.94151387) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588564811677937 × 6371000do = 179.762843144577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28234834--0.28230040) × cos(-0.94154209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588541996983537 × 6371000du = 179.755874949657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94151387)-sin(-0.94154209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588564811677937-0.588541996983537)× R²
abs(-0.28230040--0.28234834)×2.28146944005747e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28146944005747e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28146944005747e-05× 40589641000000 ar = 32318.8668567204m²