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← | S 53 |
← 179.80 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.79 m ↓ |
↑ 179.79 m ↓ |
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S 53 |
← 179.79 m → 32 325 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455066680908203 y=0.678623199462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455066680908203 × 217)
floor (0.455066680908203 × 131072)
floor (59646.5)tx = 59646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678623199462891 × 217)
floor (0.678623199462891 × 131072)
floor (88948.5)ty = 88948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59646 / 88948 ti = "17/59646/88948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59646/88948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59646 ÷ 217
59646 ÷ 131072x = 0.455062866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88948 ÷ 217
88948 ÷ 131072y = 0.678619384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455062866210938 × 2 - 1) × π
-0.089874267578125 × 3.1415926535Λ = -0.28234834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678619384765625 × 2 - 1) × π
-0.35723876953125 × 3.1415926535Φ = -1.12229869390475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28234834} λ = -0.28234834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12229869390475))-π/2
2×atan(0.325530638617944)-π/2
2×0.31471176867853-π/2
0.62942353735706-1.57079632675φ = -0.94137279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28234834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.177368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94137279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.936688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59646 KachelY 88948 -0.28234834 -0.94137279 -16.177368 -53.936688 Oben rechts KachelX + 1 59647 KachelY 88948 -0.28230040 -0.94137279 -16.174621 -53.936688 Unten links KachelX 59646 KachelY + 1 88949 -0.28234834 -0.94140101 -16.177368 -53.938305 Unten rechts KachelX + 1 59647 KachelY + 1 88949 -0.28230040 -0.94140101 -16.174621 -53.938305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94137279--0.94140101) × R
2.82200000000232e-05 × 6371000dl = 179.789620000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94137279--0.94140101) × R
2.82200000000232e-05 × 6371000dr = 179.789620000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28234834--0.28230040) × cos(-0.94137279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588678861951521 × 6371000do = 179.797677033783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28234834--0.28230040) × cos(-0.94140101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588656049600542 × 6371000du = 179.790709554604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94137279)-sin(-0.94140101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588678861951521-0.588656049600542)× R²
abs(-0.28230040--0.28234834)×2.28123509790068e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28123509790068e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28123509790068e-05× 40589641000000 ar = 32325.1296927424m²