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← 192.16 m → | S 51 |
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↑ 192.21 m ↓ |
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S 51 |
← 192.16 m → 36 936 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455051422119141 y=0.665233612060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455051422119141 × 217)
floor (0.455051422119141 × 131072)
floor (59644.5)tx = 59644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665233612060547 × 217)
floor (0.665233612060547 × 131072)
floor (87193.5)ty = 87193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59644 / 87193 ti = "17/59644/87193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59644/87193.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59644 ÷ 217
59644 ÷ 131072x = 0.455047607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87193 ÷ 217
87193 ÷ 131072y = 0.665229797363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455047607421875 × 2 - 1) × π
-0.08990478515625 × 3.1415926535Λ = -0.28244421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665229797363281 × 2 - 1) × π
-0.330459594726562 × 3.1415926535Φ = -1.03816943507156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28244421} λ = -0.28244421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03816943507156))-π/2
2×atan(0.354102296272549)-π/2
2×0.340324741421606-π/2
0.680649482843211-1.57079632675φ = -0.89014684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28244421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.182861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89014684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.001657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59644 KachelY 87193 -0.28244421 -0.89014684 -16.182861 -51.001657 Oben rechts KachelX + 1 59645 KachelY 87193 -0.28239628 -0.89014684 -16.180115 -51.001657 Unten links KachelX 59644 KachelY + 1 87194 -0.28244421 -0.89017701 -16.182861 -51.003386 Unten rechts KachelX + 1 59645 KachelY + 1 87194 -0.28239628 -0.89017701 -16.180115 -51.003386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89014684--0.89017701) × R
3.01700000000515e-05 × 6371000dl = 192.213070000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89014684--0.89017701) × R
3.01700000000515e-05 × 6371000dr = 192.213070000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28244421--0.28239628) × cos(-0.89014684) × R
4.79299999999738e-05 × 0.629297914573014 × 6371000do = 192.163688668677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28244421--0.28239628) × cos(-0.89017701) × R
4.79299999999738e-05 × 0.629274467243847 × 6371000du = 192.156528744645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89014684)-sin(-0.89017701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629297914573014-0.629274467243847)× R²
abs(-0.28239628--0.28244421)×2.34473291669257e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34473291669257e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34473291669257e-05× 40589641000000 ar = 36935.6844289057m²