↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.43 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
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S 50 |
← 195.42 m → 38 199 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455005645751953 y=0.661762237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455005645751953 × 217)
floor (0.455005645751953 × 131072)
floor (59638.5)tx = 59638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661762237548828 × 217)
floor (0.661762237548828 × 131072)
floor (86738.5)ty = 86738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59638 / 86738 ti = "17/59638/86738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59638/86738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59638 ÷ 217
59638 ÷ 131072x = 0.455001831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86738 ÷ 217
86738 ÷ 131072y = 0.661758422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455001831054688 × 2 - 1) × π
-0.089996337890625 × 3.1415926535Λ = -0.28273183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661758422851562 × 2 - 1) × π
-0.323516845703125 × 3.1415926535Φ = -1.01635814574443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28273183} λ = -0.28273183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01635814574443))-π/2
2×atan(0.361910568599868)-π/2
2×0.347245917124564-π/2
0.694491834249129-1.57079632675φ = -0.87630449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28273183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.199341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87630449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.208549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59638 KachelY 86738 -0.28273183 -0.87630449 -16.199341 -50.208549 Oben rechts KachelX + 1 59639 KachelY 86738 -0.28268390 -0.87630449 -16.196594 -50.208549 Unten links KachelX 59638 KachelY + 1 86739 -0.28273183 -0.87633517 -16.199341 -50.210307 Unten rechts KachelX + 1 59639 KachelY + 1 86739 -0.28268390 -0.87633517 -16.196594 -50.210307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87630449--0.87633517) × R
3.06800000000607e-05 × 6371000dl = 195.462280000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87630449--0.87633517) × R
3.06800000000607e-05 × 6371000dr = 195.462280000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28273183--0.28268390) × cos(-0.87630449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.639995060233836 × 6371000do = 195.430190783096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28273183--0.28268390) × cos(-0.87633517) × R
4.79300000000293e-05 × 0.639971486064215 × 6371000du = 195.422992126805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87630449)-sin(-0.87633517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639995060233836-0.639971486064215)× R²
abs(-0.28268390--0.28273183)×2.35741696213987e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35741696213987e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35741696213987e-05× 40589641000000 ar = 38198.5271414182m²