↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.55 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
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S 49 |
← 197.54 m → 39 041 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455005645751953 y=0.659519195556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455005645751953 × 217)
floor (0.455005645751953 × 131072)
floor (59638.5)tx = 59638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659519195556641 × 217)
floor (0.659519195556641 × 131072)
floor (86444.5)ty = 86444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59638 / 86444 ti = "17/59638/86444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59638/86444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59638 ÷ 217
59638 ÷ 131072x = 0.455001831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86444 ÷ 217
86444 ÷ 131072y = 0.659515380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455001831054688 × 2 - 1) × π
-0.089996337890625 × 3.1415926535Λ = -0.28273183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659515380859375 × 2 - 1) × π
-0.31903076171875 × 3.1415926535Φ = -1.00226469725613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28273183} λ = -0.28273183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00226469725613))-π/2
2×atan(0.367047248298574)-π/2
2×0.351780231151121-π/2
0.703560462302242-1.57079632675φ = -0.86723586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28273183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.199341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86723586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.688955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59638 KachelY 86444 -0.28273183 -0.86723586 -16.199341 -49.688955 Oben rechts KachelX + 1 59639 KachelY 86444 -0.28268390 -0.86723586 -16.196594 -49.688955 Unten links KachelX 59638 KachelY + 1 86445 -0.28273183 -0.86726688 -16.199341 -49.690732 Unten rechts KachelX + 1 59639 KachelY + 1 86445 -0.28268390 -0.86726688 -16.196594 -49.690732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86723586--0.86726688) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dl = 197.628419999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86723586--0.86726688) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dr = 197.628419999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28273183--0.28268390) × cos(-0.86723586) × R
4.79300000000293e-05 × 0.646936793350283 × 6371000do = 197.549932499254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28273183--0.28268390) × cos(-0.86726688) × R
4.79300000000293e-05 × 0.646913138935675 × 6371000du = 197.542709339191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86723586)-sin(-0.86726688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646936793350283-0.646913138935675)× R²
abs(-0.28268390--0.28273183)×2.36544146076101e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36544146076101e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36544146076101e-05× 40589641000000 ar = 39040.7672831316m²