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↑ 197.56 m ↓ |
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S 49 |
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S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454998016357422 y=0.659526824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454998016357422 × 217)
floor (0.454998016357422 × 131072)
floor (59637.5)tx = 59637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659526824951172 × 217)
floor (0.659526824951172 × 131072)
floor (86445.5)ty = 86445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59637 / 86445 ti = "17/59637/86445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59637/86445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59637 ÷ 217
59637 ÷ 131072x = 0.454994201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86445 ÷ 217
86445 ÷ 131072y = 0.659523010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454994201660156 × 2 - 1) × π
-0.0900115966796875 × 3.1415926535Λ = -0.28277977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659523010253906 × 2 - 1) × π
-0.319046020507812 × 3.1415926535Φ = -1.00231263415575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28277977} λ = -0.28277977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00231263415575))-π/2
2×atan(0.367029653613197)-π/2
2×0.351764725362545-π/2
0.70352945072509-1.57079632675φ = -0.86726688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28277977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.202087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86726688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.690732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59637 KachelY 86445 -0.28277977 -0.86726688 -16.202087 -49.690732 Oben rechts KachelX + 1 59638 KachelY 86445 -0.28273183 -0.86726688 -16.199341 -49.690732 Unten links KachelX 59637 KachelY + 1 86446 -0.28277977 -0.86729789 -16.202087 -49.692509 Unten rechts KachelX + 1 59638 KachelY + 1 86446 -0.28273183 -0.86729789 -16.199341 -49.692509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86726688--0.86729789) × R
3.10100000000535e-05 × 6371000dl = 197.564710000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86726688--0.86729789) × R
3.10100000000535e-05 × 6371000dr = 197.564710000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28277977--0.28273183) × cos(-0.86726688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.646913138935675 × 6371000do = 197.583924175022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28277977--0.28273183) × cos(-0.86729789) × R
4.79399999999686e-05 × 0.646889491524419 × 6371000du = 197.57670164694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86726688)-sin(-0.86729789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646913138935675-0.646889491524419)× R²
abs(-0.28273183--0.28277977)×2.36474112558227e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36474112558227e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36474112558227e-05× 40589641000000 ar = 39034.8972252494m²