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← | S 49 |
← 197.60 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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S 49 |
← 197.59 m → 39 038 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454998016357422 y=0.659511566162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454998016357422 × 217)
floor (0.454998016357422 × 131072)
floor (59637.5)tx = 59637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659511566162109 × 217)
floor (0.659511566162109 × 131072)
floor (86443.5)ty = 86443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59637 / 86443 ti = "17/59637/86443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59637/86443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59637 ÷ 217
59637 ÷ 131072x = 0.454994201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86443 ÷ 217
86443 ÷ 131072y = 0.659507751464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454994201660156 × 2 - 1) × π
-0.0900115966796875 × 3.1415926535Λ = -0.28277977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659507751464844 × 2 - 1) × π
-0.319015502929688 × 3.1415926535Φ = -1.00221676035651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28277977} λ = -0.28277977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00221676035651))-π/2
2×atan(0.367064843827406)-π/2
2×0.351795737506506-π/2
0.703591475013012-1.57079632675φ = -0.86720485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28277977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.202087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86720485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.687178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59637 KachelY 86443 -0.28277977 -0.86720485 -16.202087 -49.687178 Oben rechts KachelX + 1 59638 KachelY 86443 -0.28273183 -0.86720485 -16.199341 -49.687178 Unten links KachelX 59637 KachelY + 1 86444 -0.28277977 -0.86723586 -16.202087 -49.688955 Unten rechts KachelX + 1 59638 KachelY + 1 86444 -0.28273183 -0.86723586 -16.199341 -49.688955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86720485--0.86723586) × R
3.10099999999425e-05 × 6371000dl = 197.564709999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86720485--0.86723586) × R
3.10099999999425e-05 × 6371000dr = 197.564709999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28277977--0.28273183) × cos(-0.86720485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.646960439517146 × 6371000do = 197.59837099012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28277977--0.28273183) × cos(-0.86723586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.646936793350283 × 6371000du = 197.591148842108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86720485)-sin(-0.86723586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646960439517146-0.646936793350283)× R²
abs(-0.28273183--0.28277977)×2.36461668631227e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36461668631227e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36461668631227e-05× 40589641000000 ar = 39037.7514434404m²