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← | S 54 |
← 177.78 m → | S 54 |
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↑ 177.75 m ↓ |
↑ 177.75 m ↓ |
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S 54 |
← 177.77 m → 31 599 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454975128173828 y=0.680843353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454975128173828 × 217)
floor (0.454975128173828 × 131072)
floor (59634.5)tx = 59634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680843353271484 × 217)
floor (0.680843353271484 × 131072)
floor (89239.5)ty = 89239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59634 / 89239 ti = "17/59634/89239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59634/89239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59634 ÷ 217
59634 ÷ 131072x = 0.454971313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89239 ÷ 217
89239 ÷ 131072y = 0.680839538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454971313476562 × 2 - 1) × π
-0.090057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.28292358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680839538574219 × 2 - 1) × π
-0.361679077148438 × 3.1415926535Φ = -1.13624833169419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28292358} λ = -0.28292358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13624833169419))-π/2
2×atan(0.321021130250128)-π/2
2×0.310628949055764-π/2
0.621257898111527-1.57079632675φ = -0.94953843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28292358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.210327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94953843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.404545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59634 KachelY 89239 -0.28292358 -0.94953843 -16.210327 -54.404545 Oben rechts KachelX + 1 59635 KachelY 89239 -0.28287564 -0.94953843 -16.207580 -54.404545 Unten links KachelX 59634 KachelY + 1 89240 -0.28292358 -0.94956633 -16.210327 -54.406143 Unten rechts KachelX + 1 59635 KachelY + 1 89240 -0.28287564 -0.94956633 -16.207580 -54.406143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94953843--0.94956633) × R
2.78999999999696e-05 × 6371000dl = 177.750899999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94953843--0.94956633) × R
2.78999999999696e-05 × 6371000dr = 177.750899999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28292358--0.28287564) × cos(-0.94953843) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58205847568222 × 6371000do = 177.775640658603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28292358--0.28287564) × cos(-0.94956633) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582035788656316 × 6371000du = 177.768711456928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94953843)-sin(-0.94956633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58205847568222-0.582035788656316)× R²
abs(-0.28287564--0.28292358)×2.26870259033563e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26870259033563e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26870259033563e-05× 40589641000000 ar = 31599.164291113m²