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← | S 49 |
← 197.56 m → | S 49 |
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↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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S 49 |
← 197.55 m → 39 029 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454959869384766 y=0.659557342529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454959869384766 × 217)
floor (0.454959869384766 × 131072)
floor (59632.5)tx = 59632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659557342529297 × 217)
floor (0.659557342529297 × 131072)
floor (86449.5)ty = 86449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59632 / 86449 ti = "17/59632/86449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59632/86449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59632 ÷ 217
59632 ÷ 131072x = 0.4549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86449 ÷ 217
86449 ÷ 131072y = 0.659553527832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4549560546875 × 2 - 1) × π
-0.090087890625 × 3.1415926535Λ = -0.28301946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659553527832031 × 2 - 1) × π
-0.319107055664062 × 3.1415926535Φ = -1.00250438175423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28301946} λ = -0.28301946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00250438175423))-π/2
2×atan(0.36695928330543)-π/2
2×0.35170270787621-π/2
0.70340541575242-1.57079632675φ = -0.86739091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28301946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.215821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86739091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.697838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59632 KachelY 86449 -0.28301946 -0.86739091 -16.215821 -49.697838 Oben rechts KachelX + 1 59633 KachelY 86449 -0.28297152 -0.86739091 -16.213074 -49.697838 Unten links KachelX 59632 KachelY + 1 86450 -0.28301946 -0.86742192 -16.215821 -49.699615 Unten rechts KachelX + 1 59633 KachelY + 1 86450 -0.28297152 -0.86742192 -16.213074 -49.699615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86739091--0.86742192) × R
3.10099999999425e-05 × 6371000dl = 197.564709999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86739091--0.86742192) × R
3.10099999999425e-05 × 6371000dr = 197.564709999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28301946--0.28297152) × cos(-0.86739091) × R
4.79400000000241e-05 × 0.64681855318481 × 6371000do = 197.555035252299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28301946--0.28297152) × cos(-0.86742192) × R
4.79400000000241e-05 × 0.646794903285644 × 6371000du = 197.547811964345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86739091)-sin(-0.86742192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64681855318481-0.646794903285644)× R²
abs(-0.28297152--0.28301946)×2.3649899166589e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3649899166589e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3649899166589e-05× 40589641000000 ar = 39029.189718294m²