↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.74 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.69 m ↓ |
↑ 177.69 m ↓ |
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S 54 |
← 177.73 m → 31 582 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454921722412109 y=0.680881500244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454921722412109 × 217)
floor (0.454921722412109 × 131072)
floor (59627.5)tx = 59627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680881500244141 × 217)
floor (0.680881500244141 × 131072)
floor (89244.5)ty = 89244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59627 / 89244 ti = "17/59627/89244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59627/89244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59627 ÷ 217
59627 ÷ 131072x = 0.454917907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89244 ÷ 217
89244 ÷ 131072y = 0.680877685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454917907714844 × 2 - 1) × π
-0.0901641845703125 × 3.1415926535Λ = -0.28325914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680877685546875 × 2 - 1) × π
-0.36175537109375 × 3.1415926535Φ = -1.13648801619229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28325914} λ = -0.28325914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13648801619229))-π/2
2×atan(0.320944195682025)-π/2
2×0.310559200656215-π/2
0.621118401312429-1.57079632675φ = -0.94967793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28325914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.229553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94967793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.412537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59627 KachelY 89244 -0.28325914 -0.94967793 -16.229553 -54.412537 Oben rechts KachelX + 1 59628 KachelY 89244 -0.28321120 -0.94967793 -16.226806 -54.412537 Unten links KachelX 59627 KachelY + 1 89245 -0.28325914 -0.94970582 -16.229553 -54.414135 Unten rechts KachelX + 1 59628 KachelY + 1 89245 -0.28321120 -0.94970582 -16.226806 -54.414135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94967793--0.94970582) × R
2.78900000000304e-05 × 6371000dl = 177.687190000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94967793--0.94970582) × R
2.78900000000304e-05 × 6371000dr = 177.687190000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28325914--0.28321120) × cos(-0.94967793) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581945036022255 × 6371000do = 177.740993266513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28325914--0.28321120) × cos(-0.94970582) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581922354863659 × 6371000du = 177.734065856865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94967793)-sin(-0.94970582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581945036022255-0.581922354863659)× R²
abs(-0.28321120--0.28325914)×2.26811585956055e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26811585956055e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26811585956055e-05× 40589641000000 ar = 31581.6821875188m²