↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.88 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.86 m ↓ |
↑ 196.86 m ↓ |
|||
S 49 |
← 196.88 m → 38 759 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454921722412109 y=0.660266876220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454921722412109 × 217)
floor (0.454921722412109 × 131072)
floor (59627.5)tx = 59627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660266876220703 × 217)
floor (0.660266876220703 × 131072)
floor (86542.5)ty = 86542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59627 / 86542 ti = "17/59627/86542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59627/86542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59627 ÷ 217
59627 ÷ 131072x = 0.454917907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86542 ÷ 217
86542 ÷ 131072y = 0.660263061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454917907714844 × 2 - 1) × π
-0.0901641845703125 × 3.1415926535Λ = -0.28325914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660263061523438 × 2 - 1) × π
-0.320526123046875 × 3.1415926535Φ = -1.0069625134189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28325914} λ = -0.28325914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0069625134189))-π/2
2×atan(0.365326971738332)-π/2
2×0.350263356993732-π/2
0.700526713987464-1.57079632675φ = -0.87026961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28325914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.229553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87026961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.862776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59627 KachelY 86542 -0.28325914 -0.87026961 -16.229553 -49.862776 Oben rechts KachelX + 1 59628 KachelY 86542 -0.28321120 -0.87026961 -16.226806 -49.862776 Unten links KachelX 59627 KachelY + 1 86543 -0.28325914 -0.87030051 -16.229553 -49.864546 Unten rechts KachelX + 1 59628 KachelY + 1 86543 -0.28321120 -0.87030051 -16.226806 -49.864546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87026961--0.87030051) × R
3.08999999999449e-05 × 6371000dl = 196.863899999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87026961--0.87030051) × R
3.08999999999449e-05 × 6371000dr = 196.863899999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28325914--0.28321120) × cos(-0.87026961) × R
4.79400000000241e-05 × 0.64462045308171 × 6371000do = 196.883678901715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28325914--0.28321120) × cos(-0.87030051) × R
4.79400000000241e-05 × 0.644596829638656 × 6371000du = 196.876463694139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87026961)-sin(-0.87030051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64462045308171-0.644596829638656)× R²
abs(-0.28321120--0.28325914)×2.3623443053844e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3623443053844e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3623443053844e-05× 40589641000000 ar = 38758.5786711369m²