↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.53 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.50 m ↓ |
↑ 177.50 m ↓ |
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S 54 |
← 177.52 m → 31 510 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454875946044922 y=0.681118011474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454875946044922 × 217)
floor (0.454875946044922 × 131072)
floor (59621.5)tx = 59621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681118011474609 × 217)
floor (0.681118011474609 × 131072)
floor (89275.5)ty = 89275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59621 / 89275 ti = "17/59621/89275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59621/89275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59621 ÷ 217
59621 ÷ 131072x = 0.454872131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89275 ÷ 217
89275 ÷ 131072y = 0.681114196777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454872131347656 × 2 - 1) × π
-0.0902557373046875 × 3.1415926535Λ = -0.28354676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681114196777344 × 2 - 1) × π
-0.362228393554688 × 3.1415926535Φ = -1.13797406008051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28354676} λ = -0.28354676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13797406008051))-π/2
2×atan(0.320467612720874)-π/2
2×0.310127063944919-π/2
0.620254127889839-1.57079632675φ = -0.95054220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28354676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.246033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95054220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.462056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59621 KachelY 89275 -0.28354676 -0.95054220 -16.246033 -54.462056 Oben rechts KachelX + 1 59622 KachelY 89275 -0.28349882 -0.95054220 -16.243286 -54.462056 Unten links KachelX 59621 KachelY + 1 89276 -0.28354676 -0.95057006 -16.246033 -54.463653 Unten rechts KachelX + 1 59622 KachelY + 1 89276 -0.28349882 -0.95057006 -16.243286 -54.463653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95054220--0.95057006) × R
2.78599999999907e-05 × 6371000dl = 177.496059999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95054220--0.95057006) × R
2.78599999999907e-05 × 6371000dr = 177.496059999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28354676--0.28349882) × cos(-0.95054220) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581241970096956 × 6371000do = 177.52625883601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28354676--0.28349882) × cos(-0.95057006) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581219299332028 × 6371000du = 177.519334600855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95054220)-sin(-0.95057006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581241970096956-0.581219299332028)× R²
abs(-0.28349882--0.28354676)×2.26707649286784e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26707649286784e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26707649286784e-05× 40589641000000 ar = 31509.5969797016m²