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↑ 178.45 m ↓ |
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← 178.48 m → 31 850 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454868316650391 y=0.680065155029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454868316650391 × 217)
floor (0.454868316650391 × 131072)
floor (59620.5)tx = 59620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680065155029297 × 217)
floor (0.680065155029297 × 131072)
floor (89137.5)ty = 89137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59620 / 89137 ti = "17/59620/89137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59620/89137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59620 ÷ 217
59620 ÷ 131072x = 0.454864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89137 ÷ 217
89137 ÷ 131072y = 0.680061340332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454864501953125 × 2 - 1) × π
-0.09027099609375 × 3.1415926535Λ = -0.28359470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680061340332031 × 2 - 1) × π
-0.360122680664062 × 3.1415926535Φ = -1.13135876793295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28359470} λ = -0.28359470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13135876793295))-π/2
2×atan(0.322594627257258)-π/2
2×0.312054785784335-π/2
0.624109571568671-1.57079632675φ = -0.94668676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28359470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.248779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94668676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.241156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59620 KachelY 89137 -0.28359470 -0.94668676 -16.248779 -54.241156 Oben rechts KachelX + 1 59621 KachelY 89137 -0.28354676 -0.94668676 -16.246033 -54.241156 Unten links KachelX 59620 KachelY + 1 89138 -0.28359470 -0.94671477 -16.248779 -54.242761 Unten rechts KachelX + 1 59621 KachelY + 1 89138 -0.28354676 -0.94671477 -16.246033 -54.242761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94668676--0.94671477) × R
2.80100000000783e-05 × 6371000dl = 178.451710000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94668676--0.94671477) × R
2.80100000000783e-05 × 6371000dr = 178.451710000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28359470--0.28354676) × cos(-0.94668676) × R
4.79399999999686e-05 × 0.584374932592763 × 6371000do = 178.483146224478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28359470--0.28354676) × cos(-0.94671477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.584352202702626 × 6371000du = 178.476203930963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94668676)-sin(-0.94671477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584374932592763-0.584352202702626)× R²
abs(-0.28354676--0.28359470)×2.27298901370743e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27298901370743e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27298901370743e-05× 40589641000000 ar = 31850.003220174m²