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← 178.43 m → | S 54 |
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↑ 178.45 m ↓ |
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S 54 |
← 178.43 m → 31 841 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454853057861328 y=0.680080413818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454853057861328 × 217)
floor (0.454853057861328 × 131072)
floor (59618.5)tx = 59618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680080413818359 × 217)
floor (0.680080413818359 × 131072)
floor (89139.5)ty = 89139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59618 / 89139 ti = "17/59618/89139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59618/89139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59618 ÷ 217
59618 ÷ 131072x = 0.454849243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89139 ÷ 217
89139 ÷ 131072y = 0.680076599121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454849243164062 × 2 - 1) × π
-0.090301513671875 × 3.1415926535Λ = -0.28369057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680076599121094 × 2 - 1) × π
-0.360153198242188 × 3.1415926535Φ = -1.13145464173219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28369057} λ = -0.28369057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13145464173219))-π/2
2×atan(0.322563700367292)-π/2
2×0.312026773751363-π/2
0.624053547502726-1.57079632675φ = -0.94674278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28369057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.254272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94674278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.244366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59618 KachelY 89139 -0.28369057 -0.94674278 -16.254272 -54.244366 Oben rechts KachelX + 1 59619 KachelY 89139 -0.28364264 -0.94674278 -16.251526 -54.244366 Unten links KachelX 59618 KachelY + 1 89140 -0.28369057 -0.94677079 -16.254272 -54.245970 Unten rechts KachelX + 1 59619 KachelY + 1 89140 -0.28364264 -0.94677079 -16.251526 -54.245970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94674278--0.94677079) × R
2.80099999999672e-05 × 6371000dl = 178.451709999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94674278--0.94677079) × R
2.80099999999672e-05 × 6371000dr = 178.451709999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28369057--0.28364264) × cos(-0.94674278) × R
4.79299999999738e-05 × 0.58432947235403 × 6371000do = 178.432033866758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28369057--0.28364264) × cos(-0.94677079) × R
4.79299999999738e-05 × 0.584306741546992 × 6371000du = 178.425092741377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94674278)-sin(-0.94677079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58432947235403-0.584306741546992)× R²
abs(-0.28364264--0.28369057)×2.27308070379628e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27308070379628e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27308070379628e-05× 40589641000000 ar = 31840.8822364086m²