↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.83 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.84 m ↓ |
↑ 195.84 m ↓ |
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S 50 |
← 195.82 m → 38 352 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454837799072266 y=0.661380767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454837799072266 × 217)
floor (0.454837799072266 × 131072)
floor (59616.5)tx = 59616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661380767822266 × 217)
floor (0.661380767822266 × 131072)
floor (86688.5)ty = 86688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59616 / 86688 ti = "17/59616/86688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59616/86688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59616 ÷ 217
59616 ÷ 131072x = 0.454833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86688 ÷ 217
86688 ÷ 131072y = 0.661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454833984375 × 2 - 1) × π
-0.09033203125 × 3.1415926535Λ = -0.28378645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661376953125 × 2 - 1) × π
-0.32275390625 × 3.1415926535Φ = -1.01396130076343 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28378645} λ = -0.28378645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01396130076343))-π/2
2×atan(0.362779052524679)-π/2
2×0.348013608000559-π/2
0.696027216001118-1.57079632675φ = -0.87476911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28378645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.259766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87476911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.120578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59616 KachelY 86688 -0.28378645 -0.87476911 -16.259766 -50.120578 Oben rechts KachelX + 1 59617 KachelY 86688 -0.28373851 -0.87476911 -16.257019 -50.120578 Unten links KachelX 59616 KachelY + 1 86689 -0.28378645 -0.87479985 -16.259766 -50.122339 Unten rechts KachelX + 1 59617 KachelY + 1 86689 -0.28373851 -0.87479985 -16.257019 -50.122339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87476911--0.87479985) × R
3.07400000000291e-05 × 6371000dl = 195.844540000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87476911--0.87479985) × R
3.07400000000291e-05 × 6371000dr = 195.844540000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28378645--0.28373851) × cos(-0.87476911) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641174059195149 × 6371000do = 195.831061498581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28378645--0.28373851) × cos(-0.87479985) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641150469155098 × 6371000du = 195.823856493141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87476911)-sin(-0.87479985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641174059195149-0.641150469155098)× R²
abs(-0.28373851--0.28378645)×2.35900400513689e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35900400513689e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35900400513689e-05× 40589641000000 ar = 38351.7386294937m²