↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.82 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.79 m ↓ |
↑ 179.79 m ↓ |
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S 53 |
← 179.81 m → 32 329 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454822540283203 y=0.678600311279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454822540283203 × 217)
floor (0.454822540283203 × 131072)
floor (59614.5)tx = 59614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678600311279297 × 217)
floor (0.678600311279297 × 131072)
floor (88945.5)ty = 88945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59614 / 88945 ti = "17/59614/88945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59614/88945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59614 ÷ 217
59614 ÷ 131072x = 0.454818725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88945 ÷ 217
88945 ÷ 131072y = 0.678596496582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454818725585938 × 2 - 1) × π
-0.090362548828125 × 3.1415926535Λ = -0.28388232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678596496582031 × 2 - 1) × π
-0.357192993164062 × 3.1415926535Φ = -1.12215488320589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28388232} λ = -0.28388232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12215488320589))-π/2
2×atan(0.325577456772979)-π/2
2×0.314754100298299-π/2
0.629508200596598-1.57079632675φ = -0.94128813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28388232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.265259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94128813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.931837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59614 KachelY 88945 -0.28388232 -0.94128813 -16.265259 -53.931837 Oben rechts KachelX + 1 59615 KachelY 88945 -0.28383438 -0.94128813 -16.262512 -53.931837 Unten links KachelX 59614 KachelY + 1 88946 -0.28388232 -0.94131635 -16.265259 -53.933454 Unten rechts KachelX + 1 59615 KachelY + 1 88946 -0.28383438 -0.94131635 -16.262512 -53.933454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94128813--0.94131635) × R
2.82200000000232e-05 × 6371000dl = 179.789620000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94128813--0.94131635) × R
2.82200000000232e-05 × 6371000dr = 179.789620000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28388232--0.28383438) × cos(-0.94128813) × R
4.79400000000241e-05 × 0.588747296191554 × 6371000do = 179.818578612395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28388232--0.28383438) × cos(-0.94131635) × R
4.79400000000241e-05 × 0.588724485247045 × 6371000du = 179.811611562788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94128813)-sin(-0.94131635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588747296191554-0.588724485247045)× R²
abs(-0.28383438--0.28388232)×2.28109445088442e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28109445088442e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28109445088442e-05× 40589641000000 ar = 32328.8876183779m²