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← 194.55 m → | S 50 |
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↑ 194.57 m ↓ |
↑ 194.57 m ↓ |
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S 50 |
← 194.55 m → 37 853 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454761505126953 y=0.662693023681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454761505126953 × 217)
floor (0.454761505126953 × 131072)
floor (59606.5)tx = 59606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662693023681641 × 217)
floor (0.662693023681641 × 131072)
floor (86860.5)ty = 86860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59606 / 86860 ti = "17/59606/86860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59606/86860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59606 ÷ 217
59606 ÷ 131072x = 0.454757690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86860 ÷ 217
86860 ÷ 131072y = 0.662689208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454757690429688 × 2 - 1) × π
-0.090484619140625 × 3.1415926535Λ = -0.28426581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662689208984375 × 2 - 1) × π
-0.32537841796875 × 3.1415926535Φ = -1.02220644749808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28426581} λ = -0.28426581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02220644749808))-π/2
2×atan(0.359800183486399)-π/2
2×0.345378677928718-π/2
0.690757355857436-1.57079632675φ = -0.88003897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28426581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.287231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88003897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.422519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59606 KachelY 86860 -0.28426581 -0.88003897 -16.287231 -50.422519 Oben rechts KachelX + 1 59607 KachelY 86860 -0.28421788 -0.88003897 -16.284485 -50.422519 Unten links KachelX 59606 KachelY + 1 86861 -0.28426581 -0.88006951 -16.287231 -50.424269 Unten rechts KachelX + 1 59607 KachelY + 1 86861 -0.28421788 -0.88006951 -16.284485 -50.424269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88003897--0.88006951) × R
3.05400000000233e-05 × 6371000dl = 194.570340000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88003897--0.88006951) × R
3.05400000000233e-05 × 6371000dr = 194.570340000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28426581--0.28421788) × cos(-0.88003897) × R
4.79300000000293e-05 × 0.637121108020669 × 6371000do = 194.55259490116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28426581--0.28421788) × cos(-0.88006951) × R
4.79300000000293e-05 × 0.637097568599909 × 6371000du = 194.545406855851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88003897)-sin(-0.88006951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637121108020669-0.637097568599909)× R²
abs(-0.28421788--0.28426581)×2.35394207602768e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35394207602768e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35394207602768e-05× 40589641000000 ar = 37853.4652505273m²