↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 192.56 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.53 m ↓ |
↑ 192.53 m ↓ |
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S 50 |
← 192.55 m → 37 074 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454723358154297 y=0.664852142333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454723358154297 × 217)
floor (0.454723358154297 × 131072)
floor (59601.5)tx = 59601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664852142333984 × 217)
floor (0.664852142333984 × 131072)
floor (87143.5)ty = 87143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59601 / 87143 ti = "17/59601/87143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59601/87143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59601 ÷ 217
59601 ÷ 131072x = 0.454719543457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87143 ÷ 217
87143 ÷ 131072y = 0.664848327636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454719543457031 × 2 - 1) × π
-0.0905609130859375 × 3.1415926535Λ = -0.28450550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664848327636719 × 2 - 1) × π
-0.329696655273438 × 3.1415926535Φ = -1.03577259009055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28450550} λ = -0.28450550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03577259009055))-π/2
2×atan(0.354952042532354)-π/2
2×0.341079608748891-π/2
0.682159217497783-1.57079632675φ = -0.88863711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28450550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.300964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88863711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.915156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59601 KachelY 87143 -0.28450550 -0.88863711 -16.300964 -50.915156 Oben rechts KachelX + 1 59602 KachelY 87143 -0.28445756 -0.88863711 -16.298218 -50.915156 Unten links KachelX 59601 KachelY + 1 87144 -0.28450550 -0.88866733 -16.300964 -50.916887 Unten rechts KachelX + 1 59602 KachelY + 1 87144 -0.28445756 -0.88866733 -16.298218 -50.916887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88863711--0.88866733) × R
3.02199999999697e-05 × 6371000dl = 192.531619999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88863711--0.88866733) × R
3.02199999999697e-05 × 6371000dr = 192.531619999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28450550--0.28445756) × cos(-0.88863711) × R
4.79400000000241e-05 × 0.6304705050032 × 6371000do = 192.561920538873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28450550--0.28445756) × cos(-0.88866733) × R
4.79400000000241e-05 × 0.630447047552207 × 6371000du = 192.554756029545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88863711)-sin(-0.88866733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6304705050032-0.630447047552207)× R²
abs(-0.28445756--0.28450550)×2.34574509923036e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34574509923036e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34574509923036e-05× 40589641000000 ar = 37073.5688170959m²