↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.60 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.57 m ↓ |
↑ 194.57 m ↓ |
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S 50 |
← 194.59 m → 37 863 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454723358154297 y=0.662685394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454723358154297 × 217)
floor (0.454723358154297 × 131072)
floor (59601.5)tx = 59601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662685394287109 × 217)
floor (0.662685394287109 × 131072)
floor (86859.5)ty = 86859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59601 / 86859 ti = "17/59601/86859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59601/86859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59601 ÷ 217
59601 ÷ 131072x = 0.454719543457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86859 ÷ 217
86859 ÷ 131072y = 0.662681579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454719543457031 × 2 - 1) × π
-0.0905609130859375 × 3.1415926535Λ = -0.28450550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662681579589844 × 2 - 1) × π
-0.325363159179688 × 3.1415926535Φ = -1.02215851059846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28450550} λ = -0.28450550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02215851059846))-π/2
2×atan(0.359817431605085)-π/2
2×0.345393949016115-π/2
0.69078789803223-1.57079632675φ = -0.88000843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28450550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.300964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88000843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.420769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59601 KachelY 86859 -0.28450550 -0.88000843 -16.300964 -50.420769 Oben rechts KachelX + 1 59602 KachelY 86859 -0.28445756 -0.88000843 -16.298218 -50.420769 Unten links KachelX 59601 KachelY + 1 86860 -0.28450550 -0.88003897 -16.300964 -50.422519 Unten rechts KachelX + 1 59602 KachelY + 1 86860 -0.28445756 -0.88003897 -16.298218 -50.422519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88000843--0.88003897) × R
3.05400000000233e-05 × 6371000dl = 194.570340000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88000843--0.88003897) × R
3.05400000000233e-05 × 6371000dr = 194.570340000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28450550--0.28445756) × cos(-0.88000843) × R
4.79400000000241e-05 × 0.637144646847192 × 6371000do = 194.60037525044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28450550--0.28445756) × cos(-0.88003897) × R
4.79400000000241e-05 × 0.637121108020669 × 6371000du = 194.59318588693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88000843)-sin(-0.88003897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637144646847192-0.637121108020669)× R²
abs(-0.28445756--0.28450550)×2.35388265227288e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35388265227288e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35388265227288e-05× 40589641000000 ar = 37862.7617611001m²