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← 35.920 km → | S 23 |
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↑ 35.876 km ↓ |
↑ 35.876 km ↓ |
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S 23 |
← 35.832 km → 1 287.09 km² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.58251953125 y=0.56689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.58251953125 × 210)
floor (0.58251953125 × 1024)
floor (596.5)tx = 596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.56689453125 × 210)
floor (0.56689453125 × 1024)
floor (580.5)ty = 580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 596 / 580 ti = "10/596/580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/596/580.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 596 ÷ 210
596 ÷ 1024x = 0.58203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 580 ÷ 210
580 ÷ 1024y = 0.56640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58203125 × 2 - 1) × π
0.1640625 × 3.1415926535Λ = 0.51541754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56640625 × 2 - 1) × π
-0.1328125 × 3.1415926535Φ = -0.417242774292969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51541754} λ = 0.51541754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.417242774292969))-π/2
2×atan(0.658860946025793)-π/2
2×0.582579157361833-π/2
1.16515831472367-1.57079632675φ = -0.40563801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51541754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.531250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40563801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.241346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 596 KachelY 580 0.51541754 -0.40563801 29.531250 -23.241346 Oben rechts KachelX + 1 597 KachelY 580 0.52155347 -0.40563801 29.882813 -23.241346 Unten links KachelX 596 KachelY + 1 581 0.51541754 -0.41126916 29.531250 -23.563987 Unten rechts KachelX + 1 597 KachelY + 1 581 0.52155347 -0.41126916 29.882813 -23.563987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40563801--0.41126916) × R
0.00563115000000003 × 6371000dl = 35876.0566500002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40563801--0.41126916) × R
0.00563115000000003 × 6371000dr = 35876.0566500002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51541754-0.52155347) × cos(-0.40563801) × R
0.00613593000000001 × 0.91885082221011 × 6371000do = 35919.7255579114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51541754-0.52155347) × cos(-0.41126916) × R
0.00613593000000001 × 0.916614185303787 × 6371000du = 35832.290925536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40563801)-sin(-0.41126916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91885082221011-0.916614185303787)× R²
abs(0.52155347-0.51541754)×0.0022366369063227× R²
0.00613593000000001×0.0022366369063227× 6371000²
0.00613593000000001×0.0022366369063227× 40589641000000 ar = 1287093105.18522m²