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← 194.51 m → | S 50 |
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↑ 194.51 m ↓ |
↑ 194.51 m ↓ |
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S 50 |
← 194.50 m → 37 833 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454708099365234 y=0.662738800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454708099365234 × 217)
floor (0.454708099365234 × 131072)
floor (59599.5)tx = 59599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662738800048828 × 217)
floor (0.662738800048828 × 131072)
floor (86866.5)ty = 86866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59599 / 86866 ti = "17/59599/86866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59599/86866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59599 ÷ 217
59599 ÷ 131072x = 0.454704284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86866 ÷ 217
86866 ÷ 131072y = 0.662734985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454704284667969 × 2 - 1) × π
-0.0905914306640625 × 3.1415926535Λ = -0.28460137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662734985351562 × 2 - 1) × π
-0.325469970703125 × 3.1415926535Φ = -1.0224940688958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28460137} λ = -0.28460137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0224940688958))-π/2
2×atan(0.359696712135725)-π/2
2×0.34528706325285-π/2
0.6905741265057-1.57079632675φ = -0.88022220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28460137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.306457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88022220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.433017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59599 KachelY 86866 -0.28460137 -0.88022220 -16.306457 -50.433017 Oben rechts KachelX + 1 59600 KachelY 86866 -0.28455344 -0.88022220 -16.303711 -50.433017 Unten links KachelX 59599 KachelY + 1 86867 -0.28460137 -0.88025273 -16.306457 -50.434766 Unten rechts KachelX + 1 59600 KachelY + 1 86867 -0.28455344 -0.88025273 -16.303711 -50.434766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88022220--0.88025273) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dl = 194.506630000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88022220--0.88025273) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dr = 194.506630000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28460137--0.28455344) × cos(-0.88022220) × R
4.79300000000293e-05 × 0.636979870292117 × 6371000do = 194.509466261657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28460137--0.28455344) × cos(-0.88025273) × R
4.79300000000293e-05 × 0.636956335015587 × 6371000du = 194.502279481839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88022220)-sin(-0.88025273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636979870292117-0.636956335015587)× R²
abs(-0.28455344--0.28460137)×2.35352765308727e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35352765308727e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35352765308727e-05× 40589641000000 ar = 37832.6818505438m²