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← | S 50 |
← 194.57 m → | S 50 |
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↑ 194.57 m ↓ |
↑ 194.57 m ↓ |
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S 50 |
← 194.56 m → 37 856 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454708099365234 y=0.662677764892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454708099365234 × 217)
floor (0.454708099365234 × 131072)
floor (59599.5)tx = 59599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662677764892578 × 217)
floor (0.662677764892578 × 131072)
floor (86858.5)ty = 86858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59599 / 86858 ti = "17/59599/86858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59599/86858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59599 ÷ 217
59599 ÷ 131072x = 0.454704284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86858 ÷ 217
86858 ÷ 131072y = 0.662673950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454704284667969 × 2 - 1) × π
-0.0905914306640625 × 3.1415926535Λ = -0.28460137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662673950195312 × 2 - 1) × π
-0.325347900390625 × 3.1415926535Φ = -1.02211057369884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28460137} λ = -0.28460137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02211057369884))-π/2
2×atan(0.359834680550613)-π/2
2×0.345409220667745-π/2
0.69081844133549-1.57079632675φ = -0.87997789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28460137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.306457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87997789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.419019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59599 KachelY 86858 -0.28460137 -0.87997789 -16.306457 -50.419019 Oben rechts KachelX + 1 59600 KachelY 86858 -0.28455344 -0.87997789 -16.303711 -50.419019 Unten links KachelX 59599 KachelY + 1 86859 -0.28460137 -0.88000843 -16.306457 -50.420769 Unten rechts KachelX + 1 59600 KachelY + 1 86859 -0.28455344 -0.88000843 -16.303711 -50.420769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87997789--0.88000843) × R
3.05399999999123e-05 × 6371000dl = 194.570339999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87997789--0.88000843) × R
3.05399999999123e-05 × 6371000dr = 194.570339999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28460137--0.28455344) × cos(-0.87997789) × R
4.79300000000293e-05 × 0.637168185079455 × 6371000do = 194.566970447397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28460137--0.28455344) × cos(-0.88000843) × R
4.79300000000293e-05 × 0.637144646847192 × 6371000du = 194.559782765011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87997789)-sin(-0.88000843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637168185079455-0.637144646847192)× R²
abs(-0.28455344--0.28460137)×2.35382322633093e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35382322633093e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35382322633093e-05× 40589641000000 ar = 37856.2623406556m²