↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.56 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.57 m ↓ |
↑ 194.57 m ↓ |
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S 50 |
← 194.55 m → 37 854 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454692840576172 y=0.662731170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454692840576172 × 217)
floor (0.454692840576172 × 131072)
floor (59597.5)tx = 59597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662731170654297 × 217)
floor (0.662731170654297 × 131072)
floor (86865.5)ty = 86865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59597 / 86865 ti = "17/59597/86865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59597/86865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59597 ÷ 217
59597 ÷ 131072x = 0.454689025878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86865 ÷ 217
86865 ÷ 131072y = 0.662727355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454689025878906 × 2 - 1) × π
-0.0906219482421875 × 3.1415926535Λ = -0.28469725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662727355957031 × 2 - 1) × π
-0.325454711914062 × 3.1415926535Φ = -1.02244613199618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28469725} λ = -0.28469725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02244613199618))-π/2
2×atan(0.359713955294197)-π/2
2×0.34530233095499-π/2
0.69060466190998-1.57079632675φ = -0.88019166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28469725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.311951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88019166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.431267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59597 KachelY 86865 -0.28469725 -0.88019166 -16.311951 -50.431267 Oben rechts KachelX + 1 59598 KachelY 86865 -0.28464931 -0.88019166 -16.309204 -50.431267 Unten links KachelX 59597 KachelY + 1 86866 -0.28469725 -0.88022220 -16.311951 -50.433017 Unten rechts KachelX + 1 59598 KachelY + 1 86866 -0.28464931 -0.88022220 -16.309204 -50.433017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88019166--0.88022220) × R
3.05399999999123e-05 × 6371000dl = 194.570339999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88019166--0.88022220) × R
3.05399999999123e-05 × 6371000dr = 194.570339999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28469725--0.28464931) × cos(-0.88019166) × R
4.79400000000241e-05 × 0.637003412683541 × 6371000do = 194.557238701494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28469725--0.28464931) × cos(-0.88022220) × R
4.79400000000241e-05 × 0.636979870292117 × 6371000du = 194.550048249172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88019166)-sin(-0.88022220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637003412683541-0.636979870292117)× R²
abs(-0.28464931--0.28469725)×2.35423914238808e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35423914238808e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35423914238808e-05× 40589641000000 ar = 37854.3685619683m²