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← | S 50 |
← 194.52 m → | S 50 |
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↑ 194.51 m ↓ |
↑ 194.51 m ↓ |
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S 50 |
← 194.52 m → 37 835 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454685211181641 y=0.662723541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454685211181641 × 217)
floor (0.454685211181641 × 131072)
floor (59596.5)tx = 59596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662723541259766 × 217)
floor (0.662723541259766 × 131072)
floor (86864.5)ty = 86864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59596 / 86864 ti = "17/59596/86864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59596/86864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59596 ÷ 217
59596 ÷ 131072x = 0.454681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86864 ÷ 217
86864 ÷ 131072y = 0.6627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454681396484375 × 2 - 1) × π
-0.09063720703125 × 3.1415926535Λ = -0.28474518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6627197265625 × 2 - 1) × π
-0.325439453125 × 3.1415926535Φ = -1.02239819509656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28474518} λ = -0.28474518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02239819509656))-π/2
2×atan(0.359731199279272)-π/2
2×0.345317599221323-π/2
0.690635198442646-1.57079632675φ = -0.88016113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28474518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.314697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88016113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.429518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59596 KachelY 86864 -0.28474518 -0.88016113 -16.314697 -50.429518 Oben rechts KachelX + 1 59597 KachelY 86864 -0.28469725 -0.88016113 -16.311951 -50.429518 Unten links KachelX 59596 KachelY + 1 86865 -0.28474518 -0.88019166 -16.314697 -50.431267 Unten rechts KachelX + 1 59597 KachelY + 1 86865 -0.28469725 -0.88019166 -16.311951 -50.431267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88016113--0.88019166) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dl = 194.506630000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88016113--0.88019166) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dr = 194.506630000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28474518--0.28469725) × cos(-0.88016113) × R
4.79299999999738e-05 × 0.637026946772422 × 6371000do = 194.523841631023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28474518--0.28469725) × cos(-0.88019166) × R
4.79299999999738e-05 × 0.637003412683541 × 6371000du = 194.516655213868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88016113)-sin(-0.88019166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637026946772422-0.637003412683541)× R²
abs(-0.28469725--0.28474518)×2.35340888810054e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35340888810054e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35340888810054e-05× 40589641000000 ar = 37835.4779904899m²