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← | S 50 |
← 192.67 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.66 m ↓ |
↑ 192.66 m ↓ |
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S 50 |
← 192.66 m → 37 118 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454662322998047 y=0.664699554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454662322998047 × 217)
floor (0.454662322998047 × 131072)
floor (59593.5)tx = 59593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664699554443359 × 217)
floor (0.664699554443359 × 131072)
floor (87123.5)ty = 87123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59593 / 87123 ti = "17/59593/87123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59593/87123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59593 ÷ 217
59593 ÷ 131072x = 0.454658508300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87123 ÷ 217
87123 ÷ 131072y = 0.664695739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454658508300781 × 2 - 1) × π
-0.0906829833984375 × 3.1415926535Λ = -0.28488899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664695739746094 × 2 - 1) × π
-0.329391479492188 × 3.1415926535Φ = -1.03481385209815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28488899} λ = -0.28488899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03481385209815))-π/2
2×atan(0.355292511725306)-π/2
2×0.341381949228541-π/2
0.682763898457083-1.57079632675φ = -0.88803243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28488899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.322937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88803243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.880510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59593 KachelY 87123 -0.28488899 -0.88803243 -16.322937 -50.880510 Oben rechts KachelX + 1 59594 KachelY 87123 -0.28484106 -0.88803243 -16.320191 -50.880510 Unten links KachelX 59593 KachelY + 1 87124 -0.28488899 -0.88806267 -16.322937 -50.882243 Unten rechts KachelX + 1 59594 KachelY + 1 87124 -0.28484106 -0.88806267 -16.320191 -50.882243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88803243--0.88806267) × R
3.02400000000702e-05 × 6371000dl = 192.659040000447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88803243--0.88806267) × R
3.02400000000702e-05 × 6371000dr = 192.659040000447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28488899--0.28484106) × cos(-0.88803243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.630939750314497 × 6371000do = 192.665042963846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28488899--0.28484106) × cos(-0.88806267) × R
4.79300000000293e-05 × 0.630916288871418 × 6371000du = 192.657878729961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88803243)-sin(-0.88806267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630939750314497-0.630916288871418)× R²
abs(-0.28484106--0.28488899)×2.34614430786317e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34614430786317e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34614430786317e-05× 40589641000000 ar = 37117.9720947261m²