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← | S 54 |
← 177.43 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.43 m ↓ |
↑ 177.43 m ↓ |
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S 54 |
← 177.42 m → 31 481 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454654693603516 y=0.681224822998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454654693603516 × 217)
floor (0.454654693603516 × 131072)
floor (59592.5)tx = 59592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681224822998047 × 217)
floor (0.681224822998047 × 131072)
floor (89289.5)ty = 89289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59592 / 89289 ti = "17/59592/89289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59592/89289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59592 ÷ 217
59592 ÷ 131072x = 0.45465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89289 ÷ 217
89289 ÷ 131072y = 0.681221008300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45465087890625 × 2 - 1) × π
-0.0906982421875 × 3.1415926535Λ = -0.28493693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681221008300781 × 2 - 1) × π
-0.362442016601562 × 3.1415926535Φ = -1.13864517667519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28493693} λ = -0.28493693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13864517667519))-π/2
2×atan(0.32025261374068)-π/2
2×0.30993207663067-π/2
0.61986415326134-1.57079632675φ = -0.95093217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28493693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.325684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95093217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.484400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59592 KachelY 89289 -0.28493693 -0.95093217 -16.325684 -54.484400 Oben rechts KachelX + 1 59593 KachelY 89289 -0.28488899 -0.95093217 -16.322937 -54.484400 Unten links KachelX 59592 KachelY + 1 89290 -0.28493693 -0.95096002 -16.325684 -54.485996 Unten rechts KachelX + 1 59593 KachelY + 1 89290 -0.28488899 -0.95096002 -16.322937 -54.485996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95093217--0.95096002) × R
2.78500000000514e-05 × 6371000dl = 177.432350000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95093217--0.95096002) × R
2.78500000000514e-05 × 6371000dr = 177.432350000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28493693--0.28488899) × cos(-0.95093217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580924595318497 × 6371000do = 177.429324409236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28493693--0.28488899) × cos(-0.95096002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580901926380211 × 6371000du = 177.422400731985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95093217)-sin(-0.95096002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580924595318497-0.580901926380211)× R²
abs(-0.28488899--0.28493693)×2.26689382866185e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26689382866185e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26689382866185e-05× 40589641000000 ar = 31481.0877488771m²