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← 197.17 m → | S 49 |
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↑ 197.18 m ↓ |
↑ 197.18 m ↓ |
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S 49 |
← 197.17 m → 38 878 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454647064208984 y=0.659961700439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454647064208984 × 217)
floor (0.454647064208984 × 131072)
floor (59591.5)tx = 59591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659961700439453 × 217)
floor (0.659961700439453 × 131072)
floor (86502.5)ty = 86502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59591 / 86502 ti = "17/59591/86502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59591/86502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59591 ÷ 217
59591 ÷ 131072x = 0.454643249511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86502 ÷ 217
86502 ÷ 131072y = 0.659957885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454643249511719 × 2 - 1) × π
-0.0907135009765625 × 3.1415926535Λ = -0.28498487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659957885742188 × 2 - 1) × π
-0.319915771484375 × 3.1415926535Φ = -1.0050450374341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28498487} λ = -0.28498487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0050450374341))-π/2
2×atan(0.36602814946413)-π/2
2×0.350881832158649-π/2
0.701763664317299-1.57079632675φ = -0.86903266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28498487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.328430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86903266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.791904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59591 KachelY 86502 -0.28498487 -0.86903266 -16.328430 -49.791904 Oben rechts KachelX + 1 59592 KachelY 86502 -0.28493693 -0.86903266 -16.325684 -49.791904 Unten links KachelX 59591 KachelY + 1 86503 -0.28498487 -0.86906361 -16.328430 -49.793677 Unten rechts KachelX + 1 59592 KachelY + 1 86503 -0.28493693 -0.86906361 -16.325684 -49.793677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86903266--0.86906361) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dl = 197.182449999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86903266--0.86906361) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dr = 197.182449999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28498487--0.28493693) × cos(-0.86903266) × R
4.79400000000241e-05 × 0.645565611381508 × 6371000do = 197.172354574849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28498487--0.28493693) × cos(-0.86906361) × R
4.79400000000241e-05 × 0.645541974408355 × 6371000du = 197.165135234832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86903266)-sin(-0.86906361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645565611381508-0.645541974408355)× R²
abs(-0.28493693--0.28498487)×2.36369731531072e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.36369731531072e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.36369731531072e-05× 40589641000000 ar = 38878.2161868077m²