↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.41 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.43 m ↓ |
↑ 177.43 m ↓ |
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S 54 |
← 177.40 m → 31 477 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454639434814453 y=0.681247711181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454639434814453 × 217)
floor (0.454639434814453 × 131072)
floor (59590.5)tx = 59590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681247711181641 × 217)
floor (0.681247711181641 × 131072)
floor (89292.5)ty = 89292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59590 / 89292 ti = "17/59590/89292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59590/89292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59590 ÷ 217
59590 ÷ 131072x = 0.454635620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89292 ÷ 217
89292 ÷ 131072y = 0.681243896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454635620117188 × 2 - 1) × π
-0.090728759765625 × 3.1415926535Λ = -0.28503281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681243896484375 × 2 - 1) × π
-0.36248779296875 × 3.1415926535Φ = -1.13878898737405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28503281} λ = -0.28503281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13878898737405))-π/2
2×atan(0.320206561299983)-π/2
2×0.309890307489614-π/2
0.619780614979228-1.57079632675φ = -0.95101571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28503281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.331177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95101571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.489186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59590 KachelY 89292 -0.28503281 -0.95101571 -16.331177 -54.489186 Oben rechts KachelX + 1 59591 KachelY 89292 -0.28498487 -0.95101571 -16.328430 -54.489186 Unten links KachelX 59590 KachelY + 1 89293 -0.28503281 -0.95104356 -16.331177 -54.490782 Unten rechts KachelX + 1 59591 KachelY + 1 89293 -0.28498487 -0.95104356 -16.328430 -54.490782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95101571--0.95104356) × R
2.78500000000514e-05 × 6371000dl = 177.432350000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95101571--0.95104356) × R
2.78500000000514e-05 × 6371000dr = 177.432350000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28503281--0.28498487) × cos(-0.95101571) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580856595292032 × 6371000do = 177.408555451039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28503281--0.28498487) × cos(-0.95104356) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580833925002278 × 6371000du = 177.401631361014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95101571)-sin(-0.95104356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580856595292032-0.580833925002278)× R²
abs(-0.28498487--0.28503281)×2.267028975389e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.267028975389e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.267028975389e-05× 40589641000000 ar = 31477.402627218m²