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← | S 55 |
← 170.91 m → | S 55 |
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↑ 170.87 m ↓ |
↑ 170.87 m ↓ |
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S 55 |
← 170.91 m → 29 204 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454601287841797 y=0.688472747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454601287841797 × 217)
floor (0.454601287841797 × 131072)
floor (59585.5)tx = 59585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688472747802734 × 217)
floor (0.688472747802734 × 131072)
floor (90239.5)ty = 90239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59585 / 90239 ti = "17/59585/90239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59585/90239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59585 ÷ 217
59585 ÷ 131072x = 0.454597473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90239 ÷ 217
90239 ÷ 131072y = 0.688468933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454597473144531 × 2 - 1) × π
-0.0908050537109375 × 3.1415926535Λ = -0.28527249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688468933105469 × 2 - 1) × π
-0.376937866210938 × 3.1415926535Φ = -1.18418523131425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28527249} λ = -0.28527249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18418523131425))-π/2
2×atan(0.30599539342362)-π/2
2×0.296948038983289-π/2
0.593896077966578-1.57079632675φ = -0.97690025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28527249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.344910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97690025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.972261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59585 KachelY 90239 -0.28527249 -0.97690025 -16.344910 -55.972261 Oben rechts KachelX + 1 59586 KachelY 90239 -0.28522455 -0.97690025 -16.342163 -55.972261 Unten links KachelX 59585 KachelY + 1 90240 -0.28527249 -0.97692707 -16.344910 -55.973798 Unten rechts KachelX + 1 59586 KachelY + 1 90240 -0.28522455 -0.97692707 -16.342163 -55.973798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97690025--0.97692707) × R
2.6819999999983e-05 × 6371000dl = 170.870219999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97690025--0.97692707) × R
2.6819999999983e-05 × 6371000dr = 170.870219999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28527249--0.28522455) × cos(-0.97690025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.559594200808322 × 6371000do = 170.914472881478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28527249--0.28522455) × cos(-0.97692707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.559571973082755 × 6371000du = 170.907683961948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97690025)-sin(-0.97692707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559594200808322-0.559571973082755)× R²
abs(-0.28522455--0.28527249)×2.22277255669256e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22277255669256e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22277255669256e-05× 40589641000000 ar = 29203.6135719811m²