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← | S 55 |
← 170.87 m → | S 55 |
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↑ 170.87 m ↓ |
↑ 170.87 m ↓ |
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S 55 |
← 170.86 m → 29 195 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454586029052734 y=0.688488006591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454586029052734 × 217)
floor (0.454586029052734 × 131072)
floor (59583.5)tx = 59583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688488006591797 × 217)
floor (0.688488006591797 × 131072)
floor (90241.5)ty = 90241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59583 / 90241 ti = "17/59583/90241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59583/90241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59583 ÷ 217
59583 ÷ 131072x = 0.454582214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90241 ÷ 217
90241 ÷ 131072y = 0.688484191894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454582214355469 × 2 - 1) × π
-0.0908355712890625 × 3.1415926535Λ = -0.28536836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688484191894531 × 2 - 1) × π
-0.376968383789062 × 3.1415926535Φ = -1.18428110511349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28536836} λ = -0.28536836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18428110511349))-π/2
2×atan(0.30596605788898)-π/2
2×0.296921214837921-π/2
0.593842429675841-1.57079632675φ = -0.97695390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28536836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.350403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97695390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.975335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59583 KachelY 90241 -0.28536836 -0.97695390 -16.350403 -55.975335 Oben rechts KachelX + 1 59584 KachelY 90241 -0.28532043 -0.97695390 -16.347656 -55.975335 Unten links KachelX 59583 KachelY + 1 90242 -0.28536836 -0.97698072 -16.350403 -55.976872 Unten rechts KachelX + 1 59584 KachelY + 1 90242 -0.28532043 -0.97698072 -16.347656 -55.976872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97695390--0.97698072) × R
2.6819999999983e-05 × 6371000dl = 170.870219999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97695390--0.97698072) × R
2.6819999999983e-05 × 6371000dr = 170.870219999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28536836--0.28532043) × cos(-0.97695390) × R
4.79299999999738e-05 × 0.559549736666713 × 6371000do = 170.86524347442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28536836--0.28532043) × cos(-0.97698072) × R
4.79299999999738e-05 × 0.559527508135998 × 6371000du = 170.858455725157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97695390)-sin(-0.97698072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559549736666713-0.559527508135998)× R²
abs(-0.28532043--0.28536836)×2.2228530715096e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2228530715096e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2228530715096e-05× 40589641000000 ar = 29195.2018325787m²